TROISIÈME SUPPLÉMENT. 
■) 
2 ) 
5) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
= 0.5874 1 22662 OO 
542 355i1 48 
9 7 g5i6 584 
59248 062 
1829 962 
9 5 o55 
5 oo3 
etc. 296 
4£ = 0.59093 78866 222. 
245 
On voit encore que la somme 4^ + 24^ s’accorde, autant qu’il est pos 
sible, avec la constante 4 1 "f" f 4 ^ = 5.87827 50414 3 7 5 ; ainsi on 
doit avoir exactement 
24^ + 4£ = 4 1 h- ^4^* 
Dans ce cas, on trouve l’ordonnée minimum c = — 1.77613 3438g 5 ; 
elle se tire aisément de l’équation (m -f- î) (c 2 — c) = a a £. 
Ces calculs achèvent de vérifier tout ce que nous avons dit sur les 
constantes affectées aux trois zones de notre courbe ; cette courbe, au 
reste, est construite dans la supposition de m positif = \/5 : une autre 
courbe de même nature pourrait être construite pour le cas de — 
et offrirait, sans aucun doute, des propriétés semblables. 
2.63. Dans les applications précédentes, nous nous sommes bornés à 
considérer le cas le plus simple, qui est celui de trois fonctions. Nous 
allons maintenant donner quelques exemples de la comparaison de quatre 
et de cinq fonctions, et nous ferons voir que la loi générale a toujours 
lieu, c’est-à-dire que la somme de ces fonctions, prises avec les signes 
convenables, est égale à une constante formée d’une manière très simple 
avec les fonctions complètes 41 et 4 ; qui sont des transcendantes d’un 
ordre inférieur, puisqu’elles peuvent s’exprimer par les fonctions F; 
d’ailleurs, ces deux transcendantes peuvent se réduire à une seule, puis 
qu’on a 4i =: cos 5 4 r 
Exemple I". 
264* Supposons que sur les cinq valeurs particulières de x, désignées 
par x t , x a .... x 5 dans l’équation (17), les trois prises arbitrairement 
soient o, 7, —les deux autres étant les racines de l’équation 
x* — px -f- q = o. Alors le second membre de cette équation sera