246 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
x {x*— ÿ (x* — px~{-q)’, de sorte quelle sera exprimée, dans ce cas 
particulier, comme il suit : 
(A) 
{c + c , xr i l+X . 7 i±L+^-(a+xT{,-x. , ^.+x'.^-p 
[z=x{x' — \) (x 2 — px -f q). 
Soit d’abord x — o , on aura c a — a* = o ; ce qui permet de sup 
poser a = c. 
Soit ensuite x = \ ; le second membre devenant nul, on tirera du 
premier l’équation linéaire 
c + i c, = (c -f- 4) X, 
dans laquelle 
m 4- i . 
i -j- x. h x- 
-j-jr- = 0.47801 98448 776. 
c = TXx’—o = i- I 6848 49398 7719, 
Enfin, la supposition x = — | donnera semblablement 
C - ic. = (c - f)A', 
A' = = 2.50282 07155 968. 
De ces équations, on tire 
A -f- / — 2 
log C = 0.06762 31195 21, 
c, = — 0.74185 20554 
log ( C,) = 9.87030 55957 95. 
Maintenant, il résulte de l’équation (A) qu’on a pour déterminer p et q 
les diverses formules 
„ . rn 4-1 
p = — 26’ — c a , H —, 
\p = C*. + £(7, (/72 + 0 + ^(/72 + l) — g 8 ( m ~ *) — 1, 
7 = 4 H h 2CC, -f- c*,.—-— -H C* — c(w h- 1), 
= 2(7 —> (7 a (m -f- 1) 2(7£,. 
En voici le calcul :