PREMIER SUPPLÉMENT. i5 
signe; alors l’expression devient , en ajoutant m de part et d’autre, 
2, 4, 6.... p '—m— i f p — m -j- l... . p -j-m — i 
2, 4, 6.... p — m — x . 
tti( 2, 4? 6... . — i, p — tti + I.... p — i Y 
Par la suppression des facteurs communs aux deux termes, la fraction 
devient 
i /»-f-i. p-\-3. p + 5,.. p-\-m- 
m ' p—■ iti+i. p- 
et comme, suivant la remarque que nous avons faite, p~\~n équivaut à 
p — n, l’expression entière se réduit à —. Donc en général Q = 
1 + /3+1. P + 3... p-\-m i 
■7?i + 3.../7—x ' m ’ p—i. p—3... p — 7?i+r 
cos a„ 
On aura semblablement, en vertu du lemme (i4), l’expression 
771+p—2, 77i+p— 4* • • • P + 2 
771—p + 2, 771 p+4. . . . 2771 p 2 # 
^ (p—-2, P 4 P ™ + 2) a ? 
et parce que la ligne supérieure yO + 2, /? + 4 • • • • P~\~ m —+ équivaut à 
l’inférieure ¿7 — 2,/?— 4.. . p—m-f-2, on aura simplement 
¡y 771 p + 2, 771 p+4, 2771 p 2 
^ p 2, p — 4. . . . p 771 + 2 
Le nombre des termes est dans chaque ligne tj mais l’expression 
ne se réduit pas5 on peut seulement, en changeant les signes des termes du 
numérateur, la mettre sous cette fonne, 
■4—m.p — 6 — m. . .. p + 2— 2771 
Q' 
p 2 771 . p- 
P~2.p — 4-P — 6 P + 2- 
On aura enfin par les mêmes opérations 
V1/ p — 771. P 771 + 2 . . . . p 2 
■771 
Q — + 
p 2771 . p 2771 + 2 . . . . p- 
7 rV / P 171 COS «p-m 
COS 
delà Q'Q‘ - - 
^ v p —J— 2771 
tif, Q'Q'— 
, ou plutôt, parce que Q'Q 1 ' doit être posi- 
COS 
16. Au moyen de toutes ces réductions l’équation à vérifier devient 
2 cos ct m cos a p _ m = (1 — k a sin* a m sin* a p _ w ) cos a p _ am . 
Mais suivant les formules de l’art. 19, tom. 1 er , si l’on fait <p = a 
p—m 1 
-nJ. = , F(p — F4 = Fpt, ce qui donne F<p 
•771 
K, ^ R,