TROISIÈME SUPPLÉMENT. 
A = 5.24888 o3886 606 
I 5o496 584 
5.24886 535go 022 
B 1.79569 5302 5 81 
4' 2 £ = 3.45316 99766 212 
■\\ct 0.00270 22646 248 
3.45587 22612 46° 
4 , *i 0.28922 46101 897 
3.16664 74210 563 
279 
1) = o.0000i 5o4g3 365 
2) . 3 219 
0.00001 50496 584 
m—1+21/2=4*06449 61022 460 
j B 0.89784 76811 go5 
3.16664 74210 555 
Par ces valeurs , on voit que la différence entre les deux membres de 
l’équation 
+ '\}/ / +* ’4 /, a 1 == T P +■ m 1 + 2^/2 
est tout-à-fait insensible. Cette équation a donc lieu exactement, et les 
résultats précédé ns sont pleinement confirmés. 
Desintégrales 4^=/++5. 4'^ =/+£/■ 
x^dx 
285. Ces intégrales représentent la seconde fonction de seconde espèce 
sous les deux formes dont elle est susceptible. Pour donner quelques 
exemples de l’application de notre théorie à cette fonction, il faut d’abord 
trouver la valeur complète de la première intégrale lorsque æ = i, et 
l’expression de la seconde lorsque æ est infini. Or, il résulte des formules 
citées ci-dessus, dans la théorie des fonctions F, qu’on a 
4si = 
i_ { r (1.80) 
4 ^ ‘ r (1.3o) 1 
x 3 dx \ 
sin 
10 
4,1 = 0.46985 75636 895, 
B' = 0.56841 52086 874. 
■j w* 9.64651 49460 191 
F(1.80).... 9.96912 86662 4 1 
i.’F(i.3o). 0.04697 97228 5o 
4s 1 9.66262 55341 10 
sîn 77; 9-9079 5 /6446 86 
B' 9.75466 56896 24. 
286. Voici maintenant les séries par lesquelles on pourra calculer les 
deux intégrales pour toute valeur donnée de oc :