TROISIÈME SUPPLÉMENT. 
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Soit ensuite x*-}-px-\-q = o l’équation qui a pour racines les deux 
autres termes de la suite x l7 x 2 7 x 3 7 x^ 7 et l’on aura, pour déter 
miner p et q , l’équation 
= (x—t)(x— t') (x a — px-\-q); 
(c -f- x) a ^ 1 -J- x. ^- I -f- xÿ 
„ / m 4-i . jn -4-i A 
¿Z a il X. —~ f- X —~ X 3 J 
d’où l’on tire 
/, = _ * _ t _ „ _ 2C _ (2L±i), 
î = = ~ r-R [/>«' + C«* + c ‘) + “d 
L’équation a résoudre pour avoir les deux auxiliaires sera, par con 
séquent , 
o = x a + x(^~- -f- ¿z a + 2c + t ■+• t') -f- ^7^, 
et, avec les quatre racines ainsi déterminées, on formera le premier 
membre de l’équation (3). 
290. Le cas le plus simple est celui où l’on suppose nulle l’une des 
données t et t'; supposant donc t' =. o, ce qui donne A'=x et az= c, 
on n’aura plus que la donnée x = t, qui devra être combinée avec 
les deux racines de l’équation 
/m + 1 . , \ 2 c / m-f-iN 
o = x -f- f- a* -J- 2c -H tj — y (H —c J. 
t' 
Il faudra d’ailleurs substituer dans cette formule la valeur c = ——, c 
a — 1 ' 
peut se mettre sous cette autre forme : 
(29) c = 
m -f- 1 
— 1 — t.— e ± 1/(1 — t 5 ) 
m -f- x 
+ t* 
Avant de donner des exemples de ces formules, il ne sera pas inutile 
d’examiner la figure de la courbe représentée par l’équation (29), en re 
gardant t comme l’abscisse et c comme l’ordonnée. 
291. Celte courbe, tracée fig. 3, n’a point d’asymptote verticale,