TROISIÈME SUPPLÉMENT. 289 
fixer la limite des deux portions de zone dans lesquelles la constante du 
second membre de l’ëquation (3), a deux valeurs déterminées. 
L’équation (2g), rendue entièrement rationnelle, prend la forme 
o = c a Q -J- 2cV + Pt, 
dans laquelle 
P = , +i .!2+_L + t% 
2 7 
Q = m -f- 1 — t . 
— + t\ 
¿A 
Si on la différentie en. regardant c comme constante, on aura une se 
conde équation qui, combinée avec la première, produit le résultat 
suivant ; 
o = (t 6 + H) a — 2Z ( 1 + P a — t 5 ) + ¿ a Z a , 
où l’on a supposé 
rj 3m 4- 5 
Z = -f- 2?nt 
mt % , 
H = m H- 1 -}- t 4~ (m~f- + t 3 . 
C’est donc par une équation du huitième degré qu’on déterminera l’abscisse 
du point K, où l’ordonnée est un maximum, ainsi que celle du point. E, 
où l’ordonnée est un minimum; mais comme il y a en même temps 
une autre inconnue à déterminer, on préférera la méthode suivante, 
qui paraît exiger de moins longs calculs. 
2g3. Soit cl l’abscisse Ak qui répond au point K, et £ l’abscisse А/du 
point L, où la courbe est rencontrée par la droite KL, menée parallè 
lement à l’axe, l’équation entre c et i étant mise sous la forme 
О = t 3 -f- I я Çc* -j- 2C -f- 
+ t [— c a . ~~ H- (m — 1) c + 1 
+ с л {т + 1) -f- 2c , 
le second membre devra être identique avec le produit 
(t — a) a (t ~}- £), ou L 3 + (£ —• 2et) t a 4- (o, a — 2&£)t 4- , 
ce qui donnera les trois équations 
/ o . . m 4- 1 
1 ь — 1 2 cl — c 4- 2 c 4“ 
\ 1 2 
) \ et* -—2clC = — 4_ (/«4- ï)c 4- 1 
[ ct*Ç = c* (m 4- 1) 4“ 2C ‘ 
Томе III. З7 
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