2go FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
On voit donc qu’en faisant une hypothèse sur la valeur de c, les deux 
premières équations donneront les valeurs de a et et la troisième , 
qui devra pareillement être satisfaite, fera connaître si sa valeur suppo 
sée est exacte, ou si elle a besoin d’une correction. Tel est le moyen 
par lequel on peut obtenir assez facilement les valeurs des trois quan 
tités c, cl , £. 
294. Après quelques essais, on trouve pour l’ordonnée du point K la 
valeur approchée c z= — 1.1208g 6; cette valeur servira de première 
hypothèse pour calculer par son moyen les valeurs de cl et £. On trouve 
d’abord 
c a = i.2564o 78428 16, 
(m-f- i)c = — 3.62729 56517 06; 
—- c 9 = 0.77650 27505 92, 
— c a = 2. o32gi o5g54 08, 
ce qui donne les deux premières équations 
£ — 2cl = 0.63264 98515 66 — A, 
a 1 — 2ct£ = — 5.4087g 84022 99 = — B, 
d’où résulte 
a = — j-f- / +f) = 0.87496 71889 85, 
£ == 2a -f- A = — 2.38258 4 r 99^ 86; 
ensuite, la troisième équation étant 
a a £ = 1.82402 91868 16 = C, 
on en tire une seconde valeur de £, désignée par £', savoir : 
£' = ^ = 2.58258 4 r 777 85. 
La différence de ces deux valeurs £ — £'= 0.00000 00217 5i n’est que 
de deux unités décimales du huitième ordre, qui est le neuvième chiffre 
significatif, erreur très petite et qu’on pourrait négliger dans la détermi 
nation du maximum dont il s’agit. Mais pour obtenir un résultat plus 
exact, mettons c (1 + cù ) à la place de c, qui désigne toujours 
— 1.120896; cette nouvelle valeur apportera dans les quantités A, 
B, C les incrémens suivans :