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Full text

Title
Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques
Author
Legendre, Adrien Marie

cos Cl... g.gSSSS 68969 04 cos (tt—il').. 8-48o58 33225,
il = 15°,53498 0675, -tt — il' = 88°,267io 532.
La table IX donne la fonction A = F (b, i5°) et ses différences comme il
A
cT a A
cT 3 A
cT 4 A
0.26463 2377
180G 5784
8 4o 9 5
5 9 33
127
de là résulte F(/o, il) = o.27428 71174.
Nous avons ensuite tt— il' = 88“,26710 532 ; mais comme la table ne
donne pas immédiatement les différences relatives à l’amplitude 88°, on y
suppléera par celles de la fonction F (c, 85°), que la table donne comme
il suit :
A
cTA
¿T 3 A
cf 4 A
1.00780 533o4
1806 497 01
1574 6
— 3 9 l 7
— 16
car, en faisant ¿£=5.26710 532, on aura la fonction cherchée par la
formule
F (c, 7T — a 1 ) = A + X (j'A + ~ (>A+ïqp (>A 4. JHA ;
d’où résulte
On a d’ailleurs
donc
ajoutant
on aura
F (c, tt—il') = 1.56683 07085
F (c, -tt) = 3.19628 40042
F (c, il') = 1.62945 32957
F(5, il) = 0.27428 71174
M4/£ ;
1.90574 o4i5i.
Maintenant, si nous ajoutons ensemble les quatre résultats trouvés
M4 5 = 2.38120 81631
M4"4 = 0.68443 76414
M4'« — 2.593x0 29405
M4'£ = 1.90374 o4x3x
nous aurons la somme.
F*c = 1.59814 20021 x3
¥ l b •=. 2.76806 3x453 69
3F’c = 4.79442 6oo63 39
7.56248 91681
7.56248 91517 08 ;
et l’on voit que cette somme ne diffère de la somme des constantes
3F’c ¥'b que de 64 unités décimales du dixième ordre, rapportées
à un nombre total de plus de 7 unités. Cette différence sera jugée aussi