Full text: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

cos Cl... g.gSSSS 68969 04 cos (tt—il').. 8-48o58 33225, 
il = 15°,53498 0675, -tt — il' = 88°,267io 532. 
La table IX donne la fonction A = F (b, i5°) et ses différences comme il 
A 
cT a A 
cT 3 A 
cT 4 A 
0.26463 2377 
180G 5784 
8 4o 9 5 
5 9 33 
127 
de là résulte F(/o, il) = o.27428 71174. 
Nous avons ensuite tt— il' = 88“,26710 532 ; mais comme la table ne 
donne pas immédiatement les différences relatives à l’amplitude 88°, on y 
suppléera par celles de la fonction F (c, 85°), que la table donne comme 
il suit : 
A 
cTA 
<T a A 
¿T 3 A 
cf 4 A 
1.00780 533o4 
1806 497 01 
1574 6 
— 3 9 l 7 
— 16 
car, en faisant ¿£=5.26710 532, on aura la fonction cherchée par la 
formule 
F (c, 7T — a 1 ) = A + X (j'A + ~ (>A+ïqp (>A 4. JHA ; 
d’où résulte 
On a d’ailleurs 
donc 
ajoutant 
on aura 
F (c, tt—il') = 1.56683 07085 
F (c, -tt) = 3.19628 40042 
F (c, il') = 1.62945 32957 
F(5, il) = 0.27428 71174 
M4/£ ; 
1.90574 o4i5i. 
Maintenant, si nous ajoutons ensemble les quatre résultats trouvés 
M4 5 = 2.38120 81631 
M4"4 = 0.68443 76414 
M4'« — 2.593x0 29405 
M4'£ = 1.90374 o4x3x 
nous aurons la somme. 
F*c = 1.59814 20021 x3 
¥ l b •=. 2.76806 3x453 69 
3F’c = 4.79442 6oo63 39 
7.56248 91681 
7.56248 91517 08 ; 
et l’on voit que cette somme ne diffère de la somme des constantes 
3F’c ¥'b que de 64 unités décimales du dixième ordre, rapportées 
à un nombre total de plus de 7 unités. Cette différence sera jugée aussi
	        
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