TROISIÈME SUPPLÉMENT. 347 
Calcul de 4 a * 
En appelant Ç l’amplitude qui convient à la valeur on devra 
calculer sin £ par la formule 
sin* K = 
( I -f- et) ( I —k et) 
Or, d’après les valeurs a = o. 65262 44763 5, log cl = 9.81466 35578, 
log k = 8.856io 49°49 33, log(i -j-Æ):=o.o5oi r 244^7 g5, on trouve 
log. sin 3 Ç = 9*9°7?4 43335 16, 
log. sin £ = 9.95587 22667 58, 
£ = 64° 3'26",78126 8, 
ou £ = 64%o5743 9241. 
Pour le module c = sin 3o° la table IX donne F (c, 64°) et ses différences 
successives comme il suit : 
A 
cTA 
J'*A 
/»A 
cT^A 
1.16735 45554 
1955 81889 
4 II 7 11 
—9814 
— 696; 
d’où l’on déduit 
Pour le module 
rences comme il suit : 
F (c, Ç) = 1.16847 683or. 
Pour le module b = sin 60% la même table donne F (b, 64°) et ses diffé- 
A 
<£A 
¿•A 
«t 3 A 
«KA 
1.82094 2900 
2798 3527 
36 7743 
3223 
— 877 
— Io5 ; 
il en résulte 
F (6, 0 = 1-32254 o3645; 
puis faisant la somme de ces deux fonctions, on aura 
M4* = 2.49101 71946. 
Calcul de 4^- 
Les formules sont 
1 4- /c* ¿r 
COS (à = 
, i — k* x 
cos a> = 
~T7 7\ t w » / i\ 9 
x* {1 + k*) x* — h) 
il faut y substituer les valeurs £, log k = 8.85610 49°49 33, 
log (i-f-^) = o.io5io i85i4 25, log(1 —ÿt 5 )=9.86454 12240 65, 
et l’on trouvera 
44*.