68 
FONCTIONS ELLIPTIQUES 
(62) 
h• i'+f*-) 3 (3^—0 7 __ (3^—1 ) 3 _ 
Æ 16^ ’ 7 — 1 6 /tt ’ Sln  > — 
¿•'a _ C 1 —^) 3 (fo -H) ;^ a 0 —1 44 ) (3^+0 3 
i6p 3 
16^ 
, cosa a = 
i+i“’ 
i—^ 
i+i« 
, . , . /h 3 1 tk 3 
De ces équations on déduit encore 3jul = 1 -f- 2 j- et - == 2 l/y — 1 ? 
d’où il suit que l’équation entre les modules h et h peut se mettre sous 
la forme 
2 i/ F 
4 4 
Ä 3 \ / /Ä 3 
2 
7c j \ 
"Â V 
3= (1 -+- 
et si Eon fait A: = w*, kz=. ^ , elle deviendra 
(63) 2we (1 — wV) = m 4 — p 4 . 
83. Au moyen des valeurs précédentes de A:, sin a, et cos a 3 , les équa 
tions des amplitudes pourront être exprimées par la seule donnée p , 
comme il suit : 
J = oc. 
fa — 0 + pYx" 1 
4i“ a — O + aO C 3 ! 44 — 0* a 
(64) 
(l _ r) ^ (I - 
U faut se rappeler d’ailleurs que le coefficient jU est toujours compris entre 
1 et -j, comme on le voit par les équations (62). 
84. Par la 3 e des équations (64), on peut mettre l’équation différentielle 
fcd~\. 
d<p 
V/(l  a sin 2 4d VA*  2 sin a (p) 
- sous cette forme 
¿4 
( 1 + /“) ( V — i ) ... 
df 4/. — 5111 ? 
ou 
d'p—d<p 
fa* 
dç 
cos a 
't+Ç-^rï^* 
et l’on aura, par l’intégration, la formule trigonométrique 
(65) 
tang|(4 — <p) = tang<p,