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Es lag in meinem Plane, und musste, meinem Vorsätze ge 
mäss , darinn liegen, meine Leser hauptsächlichst, und so bald, 
als es mir möglich wäre, mit den ersten Gründen der mathema 
tischen Analysis und ihrem Gebrauche bekannt zu machen: und 
das ist es, weswegen mich vielleicht viele am meisten tadeln dürf 
ten, vorzüglich wenn sie im zweiten Theile des Werkes bemer 
ken, dass ich den Gebrauch davon sogar in der Elementar-Geo 
metrie viel weiter ausgedehnt habe, als es-gebräuchlich ist. Ich 
sehe dagegen nicht ein, was mich von dem mir vorgezeichneten 
Wege hätte ab bringen sollen: es war mir doch leicht voraus zu 
begreiffen, dass meine Leser dabei viel gewinnen, und nichts 
verlieren würden. Die analytische Behandlung der Gegenständ^ 
gewährt, neben dem wichtigsten Nutzen, dass sie zur Aufweckung 
und Ausbildung der Erfindungsgeistes, und Schärfung des Ver 
standes dient, noch den grossen Vortheil, dass sie uns in den 
Stand setzt, eine ungemeine Vollständigkeit des Stoffes mit der 
Gründlichkeit ihrer Bearbeitung , nebst Kürze und Deutlichkeit 
des Vortrages auf die leichteste Art zu verbinden. Alles kömmt 
darauf an, dass man das schöne, hei der Abhandlung jeder 
Wissenschaft nachahmungswürdigste, Muster der Lehrart, wei 
ches uns die Alten in ihren geometrischen Werken hinterlass sn 
haben, nie dabei aus den Augen verliere; nicht eben gerade das, 
was sie gethan haben, sclavisch nachmache, sondern nur dem 
Geiste getreu bleibe, den wir in denselben Werken mit Recht 
bewundern; und die Mathematik so bearbeite, wie sie es sicher 
thun würden , wenn sie im neunzehnten Jahrhunderte lebten. 
Den Anfang habe ich mit den Grundprincipien der allgemei 
nen Grössenlehre sowohl als allgemeinen Arithmetik gemacht, 
weil ich glaubte, zuerst diejenigen Eigenschaften entwickeln zu 
müssen, welche allen überhaupt genommenen Grössen und Zah 
len zugehören,' und dann erst zur Erforschung derjenigen schreit 
et 1 zu dürfen, welche jene und diese unter ihren mannigfaltigen 
Be- /