Vorrede.
Vil
tige Ausdrücke, nach den Principien der allgemeinen Grössen
lehre des ersten Hauptstückes, dergestalt dass dabei die Buchsta
ben-Rechenkunst nichts weiter zu thun hat, als neue auf densel
ben Principien beruhende arithmetische Verbindungen unter den
Bestandtheilen jener Ausdrücke durch gehörige Bezeichnungen
zu veranstalten. Die Lehre von entgegengesetzten Grössen habe
ich davon ganz ausschliessen, und in einem eigenen Abschnitte
abhandeln müssen: die Grundidee dazu fand j[ch in dem vortref
flichen Aufsatze, welchen//. Hofrath Flügel im dritten und vier
ten Hefte des Archivs der reinen und angewandten Mathe
matik von C. F. Hindenhurg geliefert hat. Nach dieser Grund
idee braucht man bei der Buchstaben - Rechenkunst nichts von
den entgegengesetzten Grössen zu wissen; nach ihr muss man
nämlich additive und subtractive Grössen, welche allein bei ana-
lyt ischen Ausdrücken Vorkommen, von positiven und negativen
wohl unterscheiden: nur bei der LTebertragung eines analytischen
Ausdrucks von dem bei ihm zum Grunde gelegten Falle auf ei
nen verwandten Fall kann eine Grösse negativ werden , wodurch
man nichts weiter verstehet, als sie erscheine in diesem verwand
ten Falle unter einer solchen Bedingung, welche derjenigen ent
gegengesetzt ist, unter welcher sie im ersten Falle betrachtet wür
de : und die Lehre von entgegengesetzten Grössen soll zeigen,
V r ie darnach die Vorzeichen ^— bei dem analytischen für den
ersten Fall gefundenen Ausdrucke geändert werden müssen, da
mit aus ihm der dem verwandten Falle zugehörige Ausdruck ent
stehen möge , bei -welchem selbst hernach nicht w eiter an posi
tive und negative, sondern nur an additive und subtractive Grös
sen gedacht wird.
"Was endlich die Grundelemente der Theorie analytischer
Functionen anbelangt, sie kommen hier nach jenen Ideen bear
beitet vor , die ich in meinen vor dreizehn Jahren im achten
Hefte des zuvor erwähnten Archivs bekannt gemachten Anfangs-
. grün-