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Drittes Hauptstück 
itas Product positiv, wenn beide Grössen in dem verwandten 
Falle negativ erscheinen. 
В eweis. i. Sey mn das beim Construiren einer Grösse G 
für den zum Grunde gelegten Fall ( 5o6. §.) erhaltene Product. > 
Als man das Construiren der Grösse G vornahm, war nothwendig, 
die Bedingungen in Erwägung zu ziehen, unter welchen die Grös 
se G und ihre Elemente in dem zum Grunde gelegten Falle be 
trachtet wurden,* das Product mn musste dabei als eine ebenfalls 
bedingte Grösse (4З1. §.) erscheinen ( 4З6.; und es ist be 
greiflich, dass seine Bedingung von den Bedingungen der beiden 
Factoren m ; n wesentlich abhieng. Allemal muss nämlich das 
Product mn mit dem Multiplicandus m gleichbedingt ausfallen 
(4З1. 164. §.) (etwa mn einen gewissen Gewinn oder Verlust dar 
stellen; wenn m jenen oder diesen bedeutet),* und der Multipli 
cator n soll durch seine eigene Bedingung anzeigen, ob der Mul 
tiplicandus m bei der Erzeugung des Products mn unter jener Be 
dingung genommen werden darf, unter welcher man ihn in dem 
zum Grunde gelegten Falle betrachtet (164. §•)• 
2. Wenn also bei der Uebertragung der Construction der 
Grösse G von dem zum Grunde gelegten Falle auf einen verwand 
ten Fall der Multiplicator n seine vorige Bedingung behalt, der 
Multiplicandus m aber unter der entgegengesetzten Bedingung 
erscheint,* so muss auch das Product mn für diesen verwandten 
Fall seine vorige Bedingung in die entgegengesetzte ändern (n. 1.); 
das Product mn muss nämlich in dem verwandten Falle negativ 
werden , wenn der Multiplicandus m in demselben Falle negativ 
wird (607. §. )* 
3. Behält dagegen bei der Uebertragung der Construction 
der Grösse G von dem zum Grunde gelegten Falle auf einen ver 
wandten Fall der Multiplicandus m seine vorige Bedingung; und 
ändert der Multiplicator n die seinige in die entgegengesetzte; 
so wird er dadurch anzeigen, dass der Multiplicandus m bei der 
Erzeugung des Products mn nicht unter seiner vorigen Bedingung 
genommen werden darf, sondern unter der entgegengesetzten 
genommen werden muss; dass demnach auch das Product mn 
in diesem verwandten Falle unter der entgegengesetzten Bedin 
gung derjenigen erscheinen muss, unter weicher dasselbe indem 
zum Grunde gelegten Falle erscheinen musste (n. 1.),* dass also 
auch jetzt das Product mn in dem verwandten Falle negativ au§-