Der HL Abschnitt 
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4. Und X" sey endlich diejenige Construction, welche man 
aus der Construction X' in (n.3.) erhalten müsste, wenn man 
sie von dem bei ihr zum Grunde liegenden Falle auf den vei’- 
wandtenFall übertragen wollte, in welchem zwei andere Factoren 
r, s des Products P negativ genommen werden sollen (5o6. 607. §.). 
5. So ist X" in (n. 4-) j ene Construction, welche entstehen 
würde, wenn man die Construction X in (n. 2.) von dem bei 
ihr zum Grunde gelegten Falle auf den verwandten Fall übertrü 
ge, in welchem 2n + 2 ад der Zahl Factoren a, b, c, p, q, r, s 
des Products P negativ erscheinen sollten (n. 3. 4-) nach (5o6. §.). 
6. Nun muss wegen (n. 1.) das Product P bei X' in (11. 3.) 
wie bei X in (n. 2.) positiv bleiben: also bleibt es auch positiv 
bei X" in (n. 4.) wegen (5i6. §.), das heisst. Wenn der erste 
Theil des Lehrsatzes für irgend eine gerade Anzahl 2n von Fa 
ctoren des Products P wahr W'äre, wie in (n. 1.); so müsste er 
auch für die zunächst grössere gerade Anzahl 2n+2 davon in 
(n. 5.) gelten: da er also von 2 Factoren wirklich wahr ist 
(516. §.); so muss er für jede denkbare gerade Anzahl von ihnen 
gelten ( 35. §.). 
7. Um auch die Richtigkeit des zweiten Theils des Lehrsatzes 
zu beweisen wollen wir uns bei_2n+i eine ganz unbestimmte 
ungerade Anzahl von Factoren a, b, c, ---u,v, x (290. 286. §.) 
desjenigen Products P denken, welches bei einer Construction X 
Vorkommen mag. Wird diese Construction von dem bei ihr zum 
Grunde gelegten Falle auf jenen verwandten Fall übertragen, in 
welchem 2n an der Zahl Factoren a, b, c, — u, v des Products 
P negativ genommen werden sollen; so wird man bei dieser Ue- 
bertragung aus X eine Construction X' erhalten (5o6. §.), in 
welcher das Product P positiv, wie bei X, Vorkommen muss 
(n. 6): wenn man also nun die Construction X' von dem bei ihr 
zum Grunde liegenden Falle auf den verwandten Fall überträgt, 
in welchem ein anderer Factor x negativ erscheinen soll; so 
muss man aus X' eine Construction X" erhalten ( 5o6. §.), bei 
welcher das Product P negativ ausfällt (5jl6 §.); und diese Con 
struction X" ist gerade diejenige, welche man durch Uebertra- 
gung der Construction X von dem bei ihr zum Grunde gelegten 
Falle auf den verwandten Fall erhalten müsste, in welchem 2n+i 
an der Zahl Factoren a, b, c, — u, v, x negativ genommen wei 
den ( 5 06. ).