Der VI. Abschnitt 
n5 
2 2 _ 1 J / _,7_ 
(65p. §.) erhält man ^(2+x) 2 :r:2 3 +-r~ 2 3 .x~— 2 3 .x 2 + ~2 5 
9 
7 -¿z 
x 5 - -^=-2 5 - 4 
öl 
(1-x 2 ) 5 
n(i— x 2 ) -5 zu finden» In (657. §.) muss am 
bin —x 2 , n=-5 gesetzt werden; und dafür erhält man 
+ 5x 2 + i5x 4 + 35x 6 + 7ox 8 + u. s. w. 
(1-x 2 ) 5 
= 1 
Sey 
_ 1 
K(l-x 2 ) 
rr (1 — x 2 ) 2 zu entwickeln. In (657, §. ) ist 
:i+— x 2 + ~-x 4 + 
16 
am, b^-f, n~ ; und dafür ■ yj- 
2 V (1-x 2 ) 
35 a 
x 6 + x 8 + etc. . 
12Ö Aufgabe. 
65g. §. Man soll den Werth angeben, welchen eine Fun 
ction y von einer absoluten veränderlichen Grösse x erhalten 
würde, wenn für irgend eine Grösse oo dieselbe veränderliche 
Grösse x in x + oj iibergiejige. 
Aujlös ung. Was immer auch die Function y von x ist, 
so muss doch eine ihr gleiche Polynomial-Function von der Form 
y — Ax a +Bx 6 + Cx c + Dx rf 1- ?xP möglich seyn (6i3. 614* §.): 
nennt man also y' den Werth, welchen y erhalten soll, sobald x 
in x+oo übergehet; so ist dieser Werth y'r: A(x+¿o) Ä +B(x + &>)* + 
C(x + io) c + -—h P(x +ej)^ + etc. Und wenn man hier die verschie 
denen Potenzen von x+oj nach (65?. §.) entwickelt; so findet man. 
( Ax a 
iAx“' 
. 6J + --- + 
a(a—i)(a—2) - - - (a-r+ijAx“'*' 
1.2.3 r 
00' 
Ä bBx ö_1 b(b-i)(b-2) — (b-r+i)Bx^'“ r 
I +Bx 6 + • . 00 + — + — — . oo' 
1 1.2.3 r 
j cCx^*“* 1 c(c-l) (c-2)—(c-r+rlCx^^ 
- J+Cx c + . 60 + --- + — — 1 
1 1.2.3 r 
60' 
1 
l 
1 
1 
1 
1 
pPxf- 1 p(p-i)(p-2) — (p-r+^Px/ 5 - 7 ' 
+Px/>+- w + - - - + —!——— L . 
Be.