Viertes Hauptstück 
14Ö 
2. ^ber, wenn rran in (/4 1 - §•) zuerst m:=:o; hernach mm; 
sodann mz:2; und endlich mzzo setzt; so findet man. 
+ Y 2(n 
~ 2(n+ M )°. 
‘ v 3 
rr 
+ — l£(n+py - Z(n4-ju)' + — 2(n+ju)°. 
2 4 
Auf diese Art kann man II) durch I); dann III) durch I) II); 
und endlich IV) durch I) II) III) vollkommen bestimmen : stellt 
man hernach den Werth von p nach (1) her, und multiplicirt 
man alles noch mit x 3 ; so wird IV) das gesuchte summatorische 
Glied geben. 
743. §. 3. Zusatz. Bei der Aufgabe in (740. §.) für p-O 
hatte man das allgemeine Glied n m der Reihe i m , 2 m , 3 ,n , /f n ,— n ,w 
von den mten Potenzen natürlicher Zahlen i, 2, 3, 4, n; 
und das summatorische Glied einer solchen Reihe ergäbe sich aus 
(740. §. 6. n.) ebenfalls für /urro; oder aus (741- §.), wenn m eine 
ganze Zahl bedeuten sollte: nach (741* 74 2 - §•) kann man also 
für (X — O die summatorischen Glieder aller Potenzenreihen wie 1 2 , 
findet z. B. das summatorische Glied für die Reihe 1, 2, 3, - -- 11 
der natürlichen Zahlen selbst 2n = — (n 2 + n); für die Reihe ih- 
Erklärung. 
744- §• Wenn man jedes Glied einer gegebenen Reihe von 
dem nächstfolgenden Gliede abziehet; so geben die Reste eine 
Differenzreihe, derer Hauptreihe jene gegebene Reihe heisst. 
Sonst nennt man sie die erste Differenzreihe, w ofern man auch 
bei ihr jedes Glied von dem nächstfolgenden abzieh t, da dann 
die Reste eine zweite Differenzreihe bilden: und eb n so kann 
man überhaupt aus jeder bereits gefundenen rten Differenzreihe 
die