Der IL Abschnitt 
Aufgabe. 
770. §. Man kennt das erste Glied A, den Exponent e, 
und die inzahl n aller Glieder einer geometrischen Progres 
sion; ma 1 soll ihre Summe finden. 
A iiflö sung. Wenn Z das letzte Glied bedeutet; so istZ = 
Ae"“' (764- §.); mithin Zen Ae 77 : dafür erhält man also aus (769.5.) 
Z. B. Bei der ersten numerischen Progression in ( 762. §. ) 
ist An3, e n 2, n~5: die Summe ihrer fünf Glieder findet man 
DER III. ABSCHNITT 
Grundlehre von Logarithmen. 
Erklärun g. 
771. §• enn man mit einem bekannten Verhältnisse a:i ver 
schiedene andere Verhältnisse von der Form a~:i vergleichet, 
und dabei nur auf die Art der Entstehung dieser Verhältnisse aus 
dem bekannten Verhältnisse a: 1 sieht; so werden ihre Exponen 
ten z, welche die Art anzeigen, wie sie aus a:i ent.st°hen kön 
nen (722.5.) die Logarithmen der Verhältnisse a z ; 1, oder 
auch der Kurze halber die Logarithmen der Potenzen a~ genannt: 
alle aus einem bestimmten Verhältnisse a: 1 entstandene bei a~: 1 
denkbare Verhältnisse samt den ihnen zugehörigen Logarithmen