Der III. Abschnitt 
2. Daraus folgt das Exponential nach (62З. 624. 635. §.) gu 
m ( A+sBy+ 3Cy 2 + 4Dy 3 + etc. ) gy. 
3. Weil aber ymLogu ist, mithin, wenn m den Modul der 
unbestimmten Logarithmen bedeutet, auch gyn: 
U£y 
hat man um—dafür erhalten wir also aus (n. 2.) ummA+2m 
m 
By+ 3mCy z +4rnDy 3 + etc. Und diese Polynomial - Function muss 
der in (n. 1.) zum Grunde gelegten gleich seyn: also ist nach 
(6o5. §.) mAmi, 2mBnA, ЗгаСпВ, 4 т ^—C, etc.‘, mithin Ат 
1 
m 
В m 
Cm 
Dm 
2m" 2.3m 3 7 2.3.4m 4 
4, Die hier entdeckten Werthe von A, B, C, D, etc. beim 
Ausdrucke für u in (n. 1.) genommen geben nun die gesuchte Po 
lynomial - Function, wie folgt. 
A v a 
+ + etc. 
У. у 
umi+— + 
m 2m 
у V 
-j iL- 1- L. 
2.3m 3 2.3.4m 
„ z Loga (zLogaV 
a~ m 1 + + ' 
m 
2m“ 
794- §• 
2.3.4-5. m 5 
792. §. 1. Zusatz. Für jede Grösse a, jeden Exponent z, 
und Modul m eines logarithmischen Systemes kann man uma~, 
und ymLogumzLoga setzen (77Ö. §.): also nach (791. §.). 
(z Loga) 3 
2.3m 3 
(z Loga) 4 
+ + etc. 
793. §. 2. Zusatz. In dem besonderen Falle, wenn a die 
Basis der natürlichen Logarithmen für den Modul mm 1 ist, hat 
man Logami (773. §.): also wegen (792. §. ). 
a 5 m l+z + C- + + + ——-- + etc. 
2 2.4 2.3.4 2.3.4.5 
Erklärung. 
Die bei der Anwendung der Mathematik brauchbar 
sten Logarithmen sind clie natürlichen und gemeinen Logarith 
men, (Logarithmi naturales et vulgares): jene sind dadurch 
vollständig bestimmt, dass ihr Modul mi ist; und diese haben 
am 10 zur Basis oder Grundzahl. 
795. §. 1. Zusatz. I11 (791. §•) war ymLogu, und m 
der Modul der Logarithmen ; für die natürlichen Logarithmen 
muss