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Viertes Hauptstück 
das erste Glied: ist aber das erste Glied gebrochen; so lasse man 
seinen Nenner ebenfalls weg, nnd multiplicire damit das zweite 
oder dritte Glied. Den Grnnd davon findet man in (701. §.): und 
man bann die geschehene Wegschaifung eines Bruches bequemm 
anzeigen, wenn man nur seinen Nenner durchstreichet, was doch 
hier im Drucke, wegen der damit verbundenen Schwierigkeiten, 
nicht geschehen ist. 
Z. B. Wenn f ftj. einer Waare 9./Z kosten; was kosten 
127 fh Ferner 3 Jfc. einer anderen UVaare haben 28 fl. geko 
stet; was kosten L ft>. Und | ft>. einer dritten Waare haben 
\fl. gekostet; was werden ft>. kosten P Alle diese Fragen kön 
nen, wie hier in 1) II) IIIJ, nach (822. §. 2. 4* n.) v beantwortet 
werden. 
I, | ife : 127? = 9 fl. II. 3 ifc :f?=: fl. Ilt. f ft> : | P = f fl. 
3_ 2.0 7^ 2.4 5 
n43(3 6)49fl- • 4|4f) fl. 
2)34290. Facit 8 fl., 10 kr. 4| 11 fl., i5 kr. 
Facit 1714 fl- 5 3o kr. Facit 2 fl., 48 kr., 3 Pf. 
Wenn aber Brüche an ganzen Zahlen hängen; so kann man 
solche gemischte Zahlen zuerst nach ( 314. §.) zu Brüchen ma 
chen, und dann nach der vorigen Vorschrift verfahren: so ha 
ben wir beim dritten Beispiele 2^ fl. sogleich zu f fl. gemacht. 
829. §■ Anmerkung. Länger dürfen wir uns Bei arithmetischen Vorthei 
len nicht aufhalten (4i8. §■)■ Ermahnen müssen wir aber unsere Leser, 
dass es oft vortheilhafter ist , nach den gewöhnlichen allgemein geltenden 
Regeln zu rechnen, als sich dazu besonderer, wie immer für andere Fäl 
le empfehlender , Kunstgriffe zu bedienen. Es kommt ausserdem bei der 
Abkürzung und Beschleunigung gewisser Rechnungen viel auf die Fertig 
keit des Rechners an, die man sich bei gehöriger Anlage nur durch eine 
fleissige Uebung erwerben kann; und zugleich auf eine genaue Bekannt 
schaft desselben mit den Geschäften, auf welche die Rechnungen angewandt 
werden. Ein sebr geübter Rechner vollendet bisweilen seine Arbeit mit 
einer solchen Kürze und Geschwindigkeit, welche den Zuschauer oft in 
nicht geringe Verwunderung setzt: man würde sich aber sehr irren, 
wenn man glaubte, dass er sich dazu allemal besonderer Kunstgriffe be- 
' dient; indem es häufig nur darum geschieht, weil er im Stande ist, vie 
les aufs schnellste im Kopfe auszurechnen, und auch nicht nöthig hat, 
alle Zahlen , mit welchen er rechnet, nieder zu schreiben. Hier ist da 
gegen dieses aus der Ursache unentbehrlich , weil da, wo gelehrt wird, 
wie man rechnen sol], der Gang der ganzen Rechnung deutlich dargestellt 
werden muss. Indessen glauben wir doch,, unsere Leser genugsam darauf 
aufmerksam gemacht zu haben ; und darum werden wir von nun an nicht 
nöthig haben, denselben Gang überall umständlich zu bezeichnen. 
Auf-