Der V. Abschnitt 
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864. §• 4- Zusat z. Bei ungleichen Zeiten Z, z erhält man 
in (862. §.) aus der ersten Proportion die Gleichung R. 100.1 Jahr 
= x (S—R)Z nach (688. §.); und die dortige zweite Proportion gibt 
„ . r. 1 Jahr 
nach (091. §.)x = : für diesen Werth von x findet man 
z 
daher aus jener Gleichung rZ.S = (100. z + rZ)R, woraus lOoz + rZ: 
rZn:S:R nach (692. §.) folgt. Mittelst dieser Proportion bann 
man nach (691. §.) den gesammten Rabatt R, dann die zu lei 
stende baare Bezahlung S-R finden, wenn die Zeit z, für wel 
che der Procent - Rabatt r bestimmt ist, von der Zeit Z unter 
schieden gefunden wird, um welche die Schuld S früher abge 
tragen werden soll. 
Z. B. Eine Obligation von 4000 fl. ist jemand erst nach 
18 Monathen za zahlejz schuldig; verrftöge der Uebereinkunft 
zwischen, dem Schuldner und Gläubiger soll sie aber nach 8 
Monathen, mithin um 10 Monathe früher, gegen 5 p. c. Ra 
batt für 12 Monathe, ausgezahlt werden : wieviel beträgt der 
gesummte Rabatt, und die zu leistende baare Bezahlung P 
Aus der Proportion 100.12 + 5.1 o: 5.10 = 4000 fl.: R 
folgt der gesummte Rabatt R — 160 fl. 
Die ganze Schuld aber ist Sr: 4000 fl. 
daher die zuieisten.de baare Bezahlung S—Rr:3ö4o fl. 
* 865. §. 5. Zusatz. Man bann sonst die Rechnung so ein 
leiten , dass sie unmittelbar die zuleistende baare Bezahlung S-R 
geben muss , welche -dann von der ganzen Schuld S abgezogen 
den gesammten Rabatt R gibt. Wenn nämlich der Procent-Ra 
batt r für dieselbe Zeit bestimmt wird, um welche die Schuld S 
früher abgetragen werden soll; so hat man in (863. §.) nach 
(708. §• IIP) 100: 100+ rr:S-R: S; daher nach (693. §. ) 100 + r: 
100= S:S-R; und hieraus ergibt sich die baare Bezahlung S-R 
nach ( 691 • §* * )* 
Wird dagegen der Procent - Rabatt r. für eine längere oder 
biirzere Zeit z bestimmt, als diejenige Zeit Z ist, um welche die 
Schuld S früher abgetragen werden muss; so erhält man dafür 
aus (864. §.) nach (703. §. III.) 100z: looz + rZr S-R :S; mit 
hin nach (693. §.) looz + rZ: 100 z:=S : S—R ,• woraus, wie zuvor, 
die baare Bezahlung S—R gefunden wird. 
Z. B.