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Vierles Hauptstück 
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die zu leistende baare Bezahlung für den Fall ausdrü- 
(ioo + r)” 
cket, wenn eine Schuld S um n Jahre früher mit zusammenge 
setztem Rabatt, gegen r p. c. fürs Jahr, abgetragen werden soll 
(867. §.); so hat man nach (776. 778. 777. §.) LogxnLog S + n 
Logioo-nLog (ioo+r)r: Log S +2n — n Log (100+r) nach {798.5.): 
da aber Log (100+r) > Log 100 (799. §•),. mithin > 2 ist; so se 
tze man Logx=rLogS~n(Log(ioo+r)-2 ). 
Wenden wir dieses z. B. auf die beiden Falle an, deren einer 
in (867. §.), und der andere in (868. §. ) angeführt worden ist, 
doch nur für 2 ganze Jahre im zweiten .Falle; so ist. 
Erster Fall 
S=8ooo fl., r =5 fl., n = 3 Jahr. 
Log (100+r) = 2,0211893 
— 2 
Zweiter Fall 
Sr: 1470 fl., r=5fl., n = 2Jahr 
Log(ioo+r) = 2,0211893 
- 2 
- 0,0211893(3 
o,o635679 
Log S = 3,9050900 
Log x = 3,839022 1 
"^x = 6910,702 fl. (60 Kr. 
Oder 691 o fl., 4 2 TT ^ r * 
0,0211893(2 
0,0423786 
Log Sr: 3,16731 yd 
Log x ^3,1249387 
x = i333,353 fl. (6oKr. 
Oder i333 fl., 197-0 Lr, 
Erklärung. 
870. §. Alle Rechnungen, wobei bald die Theilung eines 
Ganzen in mehrere Theile, welche gegen einander in gewissen 
bekannten Verhältnissen stehen sollen; bald aber die Zusammen 
setzung des Ganzen aus solchen Theilen , zum Ilauptgegenstande 
dient, können unter der allgemeinen Benennung der Theilrech- 
nungen verstanden werden: die Glieder des Verhältnisses zwi 
schen zweenen Theilen eines Ganzen heissen dabei die denselben 
Theilen zugehörigen Verhältnisszahlen. Wenn z. B. ein Gan 
zes aus drei Theilen A, B, C bestehet, die sich gegen einander 
wie die Zahlen 5, 11, i5 verhalten, dass A:B = 5:ii, A:C = 5:i5, 
B:C=n: i5 ist; so sind 5, 11, lö die den Theilen A,B, C zuge 
hörigen Verhältnisszahlen. 
871. §. 1. Zusatz. Wenn a, b, c, d, - - - p, q, r die den 
Theilen A, B, C, D, - - - P, Q, R eines Ganzen S = A+B+C + -- - +R 
zuge-