Drittes Hauptstück, 
Erster Abschnitt. 
Von den Eigenschaften der Zahlen. 
h. 108. theilt die Zahlen in gerade und unge 
rade. Eine gerade Zahl heißt jene Zahl/ die in der Stelle der 
Einheit 0/ 2, 4, 6, 8 hat. Z. B. 10, 82, 14, 36/ 18. 
§. 109. Zahlen sind ungerade/ wenn sie in der Stelle 
der Einheit entweder die Ziffern 1, 3/ 5, 7, 9 haben. Z. B. 
21, i3, i5, 87 / 69. 
§. 110. Zwischen zwey ungeraden Zahlen steht in der arith 
metischen Zahlenordnung immer eine gerade/ und so steht umge 
kehrt zwischen zwey geraden Zahlen immer eine ungerade. Z. B. 
, / 2, 3 / 4, 6, 6 / 7, 8, a, 10, ii, 12 u. s. w. 
Daraus folgt: daß jede gerade Zahl aus einer ungeraden 
entsteht, wenn man zu ihr 1 addirt odersubtrahirt. Z. B. i3—• 
i — 12, und 13-f- i E= 14, und so entsteht jede ungerade aus 
einer geraden Zahl, wenn man zu ihr 1 addirt oder subtrahirt. 
Z. B. 6 — 1 = 5, und 6 ~|~ 1 =5 7. 
•f. 111. Jede gerade Zahl ist ein Vielfaches von 3, und 
die kleinste gerade Zahl ist daher 2. 
A. B e merkn ngen für die Addition. 
§. 112. Ungerade Zahlen in gerader Anzahl 
addirt, geben eine Summe, die gerade ist. Z. B. 
vier ungerade Zahlen addirt, werden eine Summe geben, die 
gerade ist; denn so viele ungerade Zahlen, so viele gerade hat 
man auch, und eben so viele Einheiten. Aber eine gerade Anzahl 
von Einheiten gibt wieder eine gerade Zahl. Z. B. 3 4 5 4 7 
4- 9 = 24.