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in der Stelle der Ei nheit en eine Null, und in 
der Stelle der Zehner eine gerade Zahl haben. Z.B. 4820:20 
— 216. Die Kennzeichen und Ursachen für die Theilbarkeit der 
Zahlen durch die Ziffern 4 und 5 sind ebenfalls schon gezeigt 
worden (§. 127 und 128). 
§. 138. Zahlen sind durch 24 t h e t lb a r, wenn 
sie durch 8 und 3 theilbar find. Z.B.78624:24—-8076. 
Die Kennzeichen und Ursachen der Theilbarkeit der Zahlen durch 
8 und 3 sind schon gelehrt worden (§. i3o und 126). 
§. i3(). Zahlen sind durch 26 theilbar, wenn 
sie in den letzten Stellen rechts in 2Z oder in 
dem Vielfachen von 26 z. B. in 5o, 70, 100 endigen. 
Z. B. 1476 : 26 69. Denn die Zahl 1476 besteht aus 
1400 -ff 76 oder 1400, -ff 26 x 8, aber alle Hunderte sind 
durch 25 theilbar: sind daher die letzten Stellen rechts durch 25 
theilbar, so ist es die ganze Zahl. 
§. 140. Zahlen sind durch >26 theilbar, wenn 
sie in den drey letzten Stellen mit 125 oder mit 
einem Vielfachen von 125, z. B. z5o, 875, 5oo u. s. w. 
endigen, z. B. 1^875:125-^ 189; denn die Zahl 17875 be 
steht aus 17000-^-875, oder aus ,7000,-ff 125 x3; aber 
alle Tausende sind durch 125 theilbar: sind also dre drey letzten 
Ziffern durch 12.5 theilbar, so ist die ganze Zahl theilbar. So 
mit ist die Kennzeichenlehre von der Theilbarkeit der Zahlen ge 
schlossen- Es ließen sich wohl auch für die Theilbarkeit durch 7, 
18, 14 u.s. w. Kennzeichen auffinden; allein, die Regeln wür 
den zu weitläufig seyn, und man würde durch mühsames Unter 
suchen, anstatt Zeit zu ersparen, und sich die Arbeit zu erleich 
tern, sich dieselbe nur mehr erschweren. 
Dritter Abschnitt. 
Von dem gemeinschaftliche» Maße der Zahlen. 
§. 141. Eine Zahl heißt das gemeinschaftliche 
Maß anderer Zahlen, wenn sie diese a n d e r n Z a h- 
len alle ohne Rest theilt. Z. B. 8 ist das gemeinschaft 
liche Maß von 46, 40, 32, 24 und 16, denn 8 theilt alle diese 
Zahlen ohne Rest. 16 würde kein gemeinschaftliches Maß seyn, 
denn diese Zahl theilt weder 40 noch 24 ohne Rest. 
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