wurde oben angesetzt, dadurch entstand der Rest 36; dieser wurde 
neuer Divisor, der alte Divisor 144 aber neuer Dividend; 3H 
aber ist in 144 ohne Rest 4mahl enthalten. Daher ist 36 das 
größte gemeinschaftliche Maß beyder Zahlen, die beyde ohne 
Rest theilt, und 1728:36=:48, und 8172:36 = 227* 
Obiges Beyspiel auf eine bequemere Art entwickelt. 
1728 
468 
144 
8172 
1260 
324 
36 
2 
2 
4 
Erläuterung. Hier wurden die Divisoren und Dividende 
nicht erst angesetzt, sondern es wurde sogleich wechselseitig dividirt, 
wobey man viel schneller zum Ziele kommt. Die Quotienten setzt 
man der Reihenach abwärts, und sondert sie durch Querstriche 
ab. Die Ursache, warum die Zahl, durch welche man das letzte 
Mahl ohne Rest dividirt, das größte gemeinschaftliche Maß bey 
der Zahlen sey, ist diese: Man sieht, daß dieses wechselseitige 
Dividiren nach einem gewissen Gesetze Statt hat, bis sich da 
durch endlich ein Vielfaches vom letzten Divisor entwickelt, wie 
sich in obigem Beyspiele das Vielfache 144, vom Divisor 36 ent 
wickelt. Dieses Vielfache wird sich niemahls entwickeln, wenn 
die Zahlen Primzahlen unter sich sind. In diesem Falle erscheint 
als letzter Divisor die Einheit, weil jede Zahl in sich selbst imahl 
enthalten ist. 
Z. B. Man hätte die Zahlen 247 und 563 zu untersuchen. 
247 
40 
11 
4 
563! 2 
Hs 
2 
1 
1 
Zusatz. Soll zu drey oder mehreren Zahlen das größte 
gemeinschaftliche Maß gefunden werden, so wird es eher zu zweyen 
gesucht, dann sucht man es zudem gefundenen Maße und der drit-