Viertes Hauptstück. 
Erster Abschnitt. 
Lehre von gemeinen Brüchen. 
§• 146. iVVenn man sich was immer für ein Ganzes, in 
zwey oder mehrere gleiche Theile getheilt, denkt, und man nimmt 
einen oder etliche dieser Theile, so sind diese in Bezug auf das 
Ganze, und unter der Benennung des Ganzen ein Bruch; 
das ist eine Zahl, die gleichsam ein Bruchstück der Einheit 
ist, die daher im allgemeinen Sinne kleiner als Eins, aber 
größer als Null ist. Z. B. wenn man sich den Gulden in 
60 gleiche Theile getheilt denkt, und man nimmt einen oder et 
liche dieser Theile, und behalt auch diese Benennung bey, so 
entstehen Brüche; man hat nähmlich 2, 3, 4, bozigstel Gulden, 
und zwar weniger als einen, aber mehr als Null Gulden. Gibt 
man diesen Theilen den Nahmen Kreuzer, so sind keine Brüche 
mehr da; denn dann werden sie, wie die Benennung Gulden 
aufhört, Einheiten des Kreuzers. 
Man sieht also, daß Zahlen von einer andern Benennung 
erst Ganze für sich seyn können, daß sie aber auch Theile eines 
Ganzen von einer andern Benennung seyn können; dann aber 
verlieren sie ihre ursprüngliche Benennung, und nehmen die Be 
nennung desjenigen Ganzen an, woher sie ein Theil sind. 
§. 147. Aus der Erklärung folgt, daß zur Bezeichnung 
eines gemeinen Bruches zwey Zahlen nöthig sind: die 
erste Zahl muß angeben, in wie viele Theile man sich das 
Ganze getheilt denkt; diese ist der Nenner, und die andere 
gibt an , wie viel von diesen Theilen genommen werden muß; 
diese heißt der Zähler. Wenn der Zahler geschrieben ist, so 
zieht man darunter einen Querstrich, unter diesen setzt man den 
Nenner, und man hat einen Bruch.