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Dritte Aufgabe. 
Einen Bruch durch eine ganze Zahl zu dividiren. 
§. i63. Regeln. Aus dem Nenner des Bruches und der 
ganzen Zahl mache man ein Produkt; dieses ist der Nenner des 
Quotienten, der Zahler wird unverändert beybehalten. Z.B.^:7. 
5 _ 5 S 
tT * 7 8x7 56 
Erläuterung. Vergrößert man den Nenner, so wird 
das Ganze in eine größere Anzahl Theile getheilt. Daher wird 
jeder Theil auch kleiner, und zwar 2, 3, 4, Smahl u. s. w. 
kleiner, wenn das Ganze in 2, 3, 4, 5 u. s. w. Theile getheilt 
wird *56), und diese Art Division ist die allgemeine Art. 
Wenn man also den Nenner des Bruches mit dem Divisor 
multiplicirt, und den Zahler «»geändert beybehalt, so wird er 
dadurch dividirt; denn der Bruch wird um das Sovielte kleiner, 
als der Divisor das Sovielte von der Einheit ist. 
Zusah. Wsnn der Zahler ein Vielfaches vom Divisor ist, 
so wird der Bruch auch dividirt, wenn man den Zahler desselben 
mit der ganzen Zahl dividirt, den Quotienten als Zahler, den Nen 
ner aber ungeandert beybehalt; und dieses ist die specielle Art, 
einen Bruch zu dividiren. Z. B. ~ : 3 = ~. 
Oder auf allgemeine Art: 6 ~: 3 — —------ 
7 2« 7 
Erläuterung, f dividirt durch 3, heißt eigentlich nach 
dem Gesetze der Division, einen Theil finden, der dreymahl ad- 
dirt, oder was das Nähmliche ist, mit 3 multiplicirt, eine Summe 
oder ein Produkt gibt, das gleich j ist, aber f -j- f -J- f = f, 
oder 7X'3 = f 
Man könnte z. B- die Division von f : 5 so darstellen: 
6 6 : 5 17 
— : 5 = — —: allein der Quotienr von — 
7 7 7 7 
hat keine Form. 
tz. ,64. Nach der Strichmethode setze man den Zahler rechts, 
den Nenner und den Divisor links; dann suche man gegenseitig 
durch ein gemeinschaftliches Maß abzukürzen, und multiplicire 
die übrig bleibenden Zahlen links. Ihr Produkt bildet den Di 
visor oder Nenner, die Zahl rechts den Dividend oder Zahler. 
Z. B. was gelten 7 Loth, wenn 3 Loth einen Gulden kosten? 
Antw. 7 fl.