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beim 
7 
ober $ 
Es wirb hier nähmlich gefragt: wie viele' 
erhälr man für 7 Einheiten, wenn man statt 
eine Einheit hat? 
theile ber Einheit 
3 Einheiten nur 
h. i65. Die Multiplikation tmb Division ber Brüche lie 
fert nun wieber einen Beweis, baß, wie früher (§. 160) gelehrt 
worben ist, ber Werth eines Bruches nicht geanbert wirb, wenn 
man Zähler u n b Nenner mit einerley Zahl mul- 
tiplicirt ober bivibirt; beim multiplicirt man ben Zahler 
mit irgenb einer Zahl, so wirb ber Bruch größer, unb multi 
plicirt man mit ber nähmlichen Zahl ben Nenner, so wirb ber 
Bruch kleiner, unb zwar um eben so viel, als er burch bie 
Multiplikation bes Zählers größer würbe, baher man im Grunbe 
nur mit Eins multiplicirt. , Z. B. man habe wirb ber Bruch 
z mit 5 multiplicirt, so hat man ^, wirb ber Bruch mit 5 bi 
vibirt, so hat man multiplicirt man ben Zähler unb Nenner, 
so hat man im Grunbe mit f ober j, bas ist, mit ber Einheit 
.3x5 i5 3 
"u't'pll-irt, und—=- = T 
Vierte Aufgabe. 
Eine ganze Zahl in einen Bruch von gegebenem Nenner 
zu verwanbeln. 
§. 166. Re geht. Man mache aus ber ganzen Zahl unb 
jener, bie ben Nenner vorstellt, ein Probukt; bieseS Probukt ist 
ber Zahler. Der gegebene Nenner wirb barunter gesetzt. Z.B. 
7 Ganze sollen in Fünftel verwanbelt werben. 
? _ 7X5 __ 
35 
76 
76 sollen in Tausenbel verwanbelt werben: 
76 X 1000 76000 
76 
Fünfte Aufgabe. 
Eine gemischte Zahl in einen uneigentlichen Bruch zu 
verwanbeln. 
§. 167. Regeln. Man mache aus ber ganzen Zahl und 
bem Nenner ein Probukt, unb abbire bazu ben Zahler bes Bru-