Erläuterung. Zuerst wurde auf bekannte Weise zu den 
verschiedenen Nennern das kleinste gemeinschaftliche Vielfache ge 
sucht; dieses ist die Zahl 4L, welche als gemeinschaftlicher Nen 
ner oberhalb der Columne angesetzt wurde; dann wurde 48 durch 
alle Nenner, als 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, dividirt, 
und die Quotiente darneben in die Columne gesetzt, und sie mit 
allen dazu gehörigen Zahlern multiplicirt, und die Produkte au 
ßerhalb geschrieben. Auf gewöhnliche Art (§. 169) wird ein Bruch 
auf einen andern Nenner gebracht, wenn man den alten Zahler 
mit dem neuen Nenner multiplicirt, und das Produkt durch den 
alten Nenner dividirt, und den gegebenen neuen Nenner beybe- 
halt. Man hatte also auf diese Art verfahren: 
2 x 48 96 82 3 x 48 i44 36 t s f 
" 3 ' '3 ~ 48' 4 1 ~ 48" U ‘ ‘ '' 
Da aber nach der Voraussetzung der neue Nenner ein Viel 
faches aller einzelnen Nenner wird, folglich auch durch alle Nen 
ner theilbar ist, so dividirt man lieber gleich den neuen Nenner 
durch den alten, und multiplicirt die Quotiente mit den alten 
Zahlern, Man kann auch so rasoniren: die Einheit im neuen 
Nenner ist in 48 gleiche Theile getheilt; im Bruche ß- ist sie in 
drey Theile getheilt, also mich man zuerst f des Ganzen von 48 
Theilen nehmen, dieses Drittel muß noch dreymahl genommen 
werden. Man fragt: wie viel kommt auf ein Drittel des Gan 
zen von 48 Theilen, wie viel kommt auf zwey Drittel? 
Z. B. Man soll folgende Brüche auf einen gemeinschaftlichen 
Nenner bringen, als: '4 von f, - von z, 
12Q 
^-vonz -=z 
i5 
45, also 4 von ^ 
5 5 
6 ’ 6 
20 
100, also^ 
11 
rir 
11 
»ft 
10 
. 70, also 7 von z 
^ von j =x— J 
3o 
3o, also von ^ 
“1* 
11 
24 
96, also j 
4) 8 , 
F , 12 
r 4 / 5 1 
2 
3 
5 
4X2X3x5=1120 
Erläuterung. Hier sind die Brüche von Brüchen zuerst 
auf einfache Brüche gebracht, und zu den Nennern dieser einfa 
chen Brüche durch das kleinste gemeinschaftliche Vielfache der ge 
meinschaftliche Nenner gesucht, der gemeinschaftliche Nenner durch