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•$. 2i 3. v. Jeder Decimalbruch, er mag ganze Zahlen bey 
sich haben oder nicht, läßt sich als Produkt zweyer Faktoren dar- 
stellen, davon Vereine Faktor eine ganze Zahl, der andere aber 
Zehntel, Hundertel, Tausendtel u. s. f. seyn wird. 
Z. B. 824 — *324 X *i, '934 = 634 X soi, '0042 
-= 4 3 X '0001. 
Z. B. 3428 6847 -----34266*347 X 'i = 342863‘4 7 X' 01 
*3 3428634*7 X 'ooi = 34286347 X *0001 = 342863470 
X ’00001. 
Eben so laßt sich auch jede ganze Zahl als Produkt zweyer 
Faktoren darstellen, davon der eine Faktor eine ganze Zahl, der 
andere ein Decimalbruch seyn wird. Z. B. 765 = *765 x 1000, 
t)3 7 ~ 937000 X *001 = 9370 X ' 1 = *0937 X loooo 
== 9-87 X roo ----- 98*7 X ro u. s. W. 
Abgekürzte Multiplikation in Decimalbrüchen. 
§. 214. E. Sehr oft braucht man das Produkt nur bis 
auf wenige Decimalftellen zu wissen; damit man deren nicht 
mehr erhalte, als die Beschaffenheit der Rechnung erfordert, ver 
fahrt man nach folgenden Regeln: 
1) Man setze die Ziffer, welche im Multiplikator in der 
Stelle der Einheit steht, im Multiplikand unter diejenige Deci 
malstelle , welche im Produkte erscheinen soll. Hat der Multi 
plikator keine ganze Zahl bey sich, so lasse man dieselbe durch eine 
Null vorstellen. 
2) Die Ziffern der Ganzen, welche im Multiplikator der 
Einheit zur Linken waren, kommen unter dem Multiplikand der 
Einheitsziffer in der nähmlichen Ordnung zur Rechten. Die De- 
cimalziffern aber kommen der Einheit unter dem Multiplikand 
zur Linken. Durch diesen Ansatz wird der ganze Multiplikator 
umgekehrt unter dem Multiplikand zu stehen kommen. 
3) Von nun yn verfährt man auf die nähmliche Weise, wie 
bey der verkürzten Multiplikation ganzer Zahlen gelehrt worden 
ist (§. 52). 
Im verkürzten Produkte setzt man nun den Decimalpunkt 
von der Rechten gegen die Linke nach so vielen Decimalstellen, 
als gesucht wurden. 
4) Will man sich der letzten Decimalstelle versichern, so 
sucht man für das Produkt eine Decimalstelle mehr.