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kehrenden Periode oben mit einem Punkte zu bezeichnen. Die 
Ausarbeitung selbst macht man am bequemsten nach dem Striche: 
links desselben kommt der Nenner, rechrs der Zahler. 
Z. B. Man soll folgende gemeine Brüche in Decimalbrüche 
verwandeln : j, f, |, f, |. 
8 
1000 
4 ! » 
8 
3oo 
2 
1 
8 
5o 
•125 
! *25 
*3 7 5 
*5 
•625 
»I 
1*75 1*875 
also 4 = *125, f — -26, | — -375, 7 =• *5, 4 = '625, 
4---'76, 4 = *8 7 5. 
Erläuterung, Man thut hier im Grunde nichts anderes, 
als daß man einen Bruch von einer Benennung auf die andere 
bringt. Das aber geschieht, wenn man den alten Zahler mit 
dem neuen Nenner multiplicirt, und das Produkt mit dem alten 
Nenner dividirt, wie bey gemeinen Brüchen gezeigt wurde (§. 169). 
1 I X IOCO 125 
s = —8 
100X1 25 f f 
1000 f 4 4 100 
Man kann auch so sagen : 8 in 1 dividirt gibt keine Ganzen, 
also die Einheit in Zehntel aufgelöst und gleich ~ gesetzt und mit 
8 dividirt, hat man als Quotient i-j- den Nest 7^ in Hunder 
tel aufgelöst hat man ~ =; ~ ; diese wieder dividirt, hat man 
als Quotient 2 Hundertel, und noch als Rest vier Hundertel, 
diese wieder in Tausendtel aufgelöst, hat man ~ = ——■/ diese 
aber durch 8 dividirt, hat man — 5 — als Quotient, also zusam 
men ^ + Wb, oder ^ + à -f 7V&. Also 
wird man durch das Anhängen von Nullen immergine Decimal 
stelle der nächstfolgenden Benennung erhalten. Weil bey den 
obigen Beyspielen die Division aufgeht, so sind die Decimalbrüche den 
alten Brüchen vollkommen gleich. 
Z. B. man soll folgende Brüche in Decimalbrüche verwandeln : 
» 7' b T, C 4, d 7^6 , e 7748/1 ff / g -77. 
a b c d 
3 
20 6 
5o 9 
7 106 
1000 
*666 u.s.f. 
*8333 u.s.f. 
'7777 u.s.f. 
•00943396 u. s. f. 
1848 
3 7 
» 11 
9 
'002226619». f.f. 
•1428714287 w. f.f. 
*8181 u. s f.