-3- B. -6 *3 == f = f. 
Erläuterung. Das Gesetz, nach welchem ein Decimal 
bruch ohne Ende fortlauft/ ist *1111 u. f.f. Hat man nun z.B. 
f, so ist der Decimalhruch davon -i oder eigentlich 1^:10 oder ff, 
das rst / al o — -, und *u = —§ = —<■ = — u s. f. 
9x10 9 100 900 9 1 
Man sieht also, daß der Nenner 10, ioo, 1000 u. s. w. immer 
um eine Einheit vermindert werden müsse, weil auch im Zahler 
immer noch eine Einheit durch 9 in diesen Beyspielen zu theilen 
übrig bleibt, daher der .größte Decimalbruch, dessen erste Ziffer 
die wiederhohlende ist, '8 ist, und es läßt sich ein Decimalbruch 
aus einem eigentlichen gemeinen Bruche gar nicht finden, dessen 
erste wiederhohlende Ziffer eine 9 wäre. 
Dritte Ausgabe. 
Einen Decimalbruch, dessen erste Stelle nicht die wieder 
hohlende ist, in einen gemeinen Bruch zu verwandeln. 
h. 328. Regeln. Man betrachte den Decimalbruch als 
eine ganze Zahl. Von dieser Zahl subtrahirt man die Zahl, 
welche der wiederhohlenden Ziffer vorhergeht. Der Rest ist der 
Zahler, der Nenner ist eine 9 mit so vielen Nullen rechts, als 
Decimalstellen der wiederhohlenden Ziffer vorhergehen. 
I. Z. B. mau soll '62 in einen gemeinen Bruch verwandeln. 
Antw. = ff. 
•62 
— 6 56 : 2 28 
'56 90 : 2 45 
II. Z- B. man soll den gemeinen Bruch von '806 finden. 
Antw. = ff. 
*8o5 
— 80 725 ; 25 29 
— und = -H. 
•726 900 : 26 36 
Denn im ersten Beyspiele wäre ff in rootel verwandelt =: 
62ff 6 ff 6 x 45 4-10 280 28 
7—' , und auch = —■ • = * 
100 IO 10X45 45o 45 
Zieht man also die der wiederhohlenden Ziffer vorhergehenden 
Ziffern ab, so erhält man den Zähler des gemeinen Bruches und 
den Nenner 100— 10, 1000 — 100, 10000 — 1000 u. st s.