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III. Z. B. man soll den gemeinen Bruch '9583 finden, 
Antw. --- 
'9583' 
— qöB 8625 : 125 69 : 3 e3 
72 : 3 24 
8625 
9000 
125 
Vierte Aufgabe. 
Einen Decimalbruch, dessen erste Ziffer die Periode anfangt, 
in einen gemeinen Bruch umzuwandeln. 
tz. 229. Regel. Man sehe die Periode als Zahler an; 
der Nenner enthält so viele 9, als die Periode Stellen hat. 
I. , Z. B. welcher gemeine Bruch ist dem Decimalbruche 
-285714 gleich? Antw. 7. 
285714 : 9 31746 : 11 2886 : 1443 2 
~ 7 
999999 : 9 mm : 11 10101: 1443 
Oder das größte gemeinschaftliche Maß zu Zahler und Nen 
ner gejucht: 
285714 
000000 
999999 
142857 
also 
285714 : 142657 
999999 : 142857 7 
II. Z. B. welcher gemeine Bruch entsteht aus dem perio 
dischen Decimalbruche-3646i5? Antw. =7^. 
384615 ; 76923 5 
999999 : 76923 i3 
Denn zu dem Zähler und Nenner das größte gemeinschaft- 
liche Maß gesucht, hat man die Zahl 76928 als gemeinschaftli 
chen Divisor, wie folgt: 
884615 999999 
153846 280769 
000000 .76928 
Also ist der letzte Divisor 76928 das größte gemeinschaftliche 
Maß beyder Zahlen. Verwandelt man den Bruch 7 in einen 
Decimalbruch, so hat man, wenn so lange fort dividirt wird, 
2857147- 2000000 
bis man wieder als Rest ~ erhalt, die Zahl 
1000000 
7000000 
P Man kann sich die Ursache auch auf folgende Art erklären: