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Der Bruch j = *28571.47 ; der Bruch } — -714285}/ addirt 
man nun beyde Decimalzahlen / und laßt die Reste ) -j- 7 = 1 
weg / so hat man 286714 -j- '714286 = -999999 — 1000000 
•— 1. — Es laßt sich durch keine Regel bestimmen/ wie viele 
Stellen die Periode haben wird; wohl aber kann die größte denk 
bare Periode nie mehr Stellen haben/ als der Nenner des ge 
meinen Bruches Einheiten in sich begreift ; so hat z. B. obige 
aus dem Bruche f entstandene Periode 6 Stellen. Die Periode 
von ~ :fi 7647068823529411, und hat 16 Stellen. Die Summe 
der Ziffern muß durch 9 theilbar seyn. Die kleinste Periode ent 
steht aus dem gemeinen Bruche / dessen Nenner 11 ist. — Der 
Nenner mag was immer sur eine Zahl seyn/ so wird immer die 
dritte Ziffer die Periode anfangen. Z. B. ~ = -18/ ■—=-27/ 
-A-—:-36, -}_ =-45. Darauf gründet sich auch eine ähnliche 
Probe nut der Zahl 11, wie mit der Zahl 9, die aber für die 
Ausübung keine Bequemlichkeit darbiethet. 
Fünfte Aufgabe. 
Einen Decimalbruch , wo nicht die erste, sondern eine der 
folgenden Ziffern die Periode anfängt, in einen gemeinen 
Bruch umzuwandeln. 
h. 280. Regel. Man betrachteeinen solchen Decimal- 
bruch als eine ganze Zahl, und ziehe davon die Zahl ab/ welche 
der Periode vorhergeht; die als Rest entstehende Zahl ist der 
Zahler; als Nenner setze man eine solche Anzahl Nenner darun 
ter/ als die Periode Stellen hat/ und noch eine solche Anzahl 
Nullen / als der Periode Stellen vorausgehen. 
Z. B. welchem gemeinen Bruch ist der Decimalbruch -6*81 
gleich? Antw. f}. 
•681' 
— 6 676 : 9 = 76 : 5 16 
676 990 : 9 =: 110 : 5 22 
Sch lu ß - A n m er ku n g. In der praktischen Rechenkunst 
ist es äußerst selten der Fall, daß man nöthig haben wird / einen 
Decimalbruch in einen gemeinen Brnch zu verwandeln. 
Sechster Abschnitt. 
Anwendung der Decimalbrüche für die praktische 
Rechenkunst. 
§. 231. Man kann die Decimalbrüche bey allen Rechnungö-