meinschaftlichen Maße abkürzen, so wird der verkleinerte Bruch 
dem näherungsweise gefundenen Bruche ganz gleich seyn.. 
Z. B. man sott zu dem Bruche ff- Naherungsbrüche finden : 
A u sarbeitu n g. 
Zu Zahler und Nenner das gemeinschaftliche Maß gesucht 
und nach obigen Regeln verfahren, hat man Folgendes: 
| 85 j 3 
7 ! 16 
Hülfsbruch *. 
Quotient a 3, erster Naherungsbruch 
b 1, zweyter 
c 2, dritter 
<1 3, vierter 
e 2, fünfter 
dtOi 
dto. 
dto. 
dto. 
7 (der Zahler ist 1, und 
der Nenner der erste 
Quotient 3.) 
1X1+0 
J ñus 
ò X 1 -j- 1 
aus 
aus 
= fr aus 
!X2 + r 
4 X 2 -}- 3» 
3 x 3 + 1 
11 x 3 -}~ 4 
10 x 2 -}-3 
oy 2 —tz 31 
Erläuterung. Die Ursache dieser Entwicklung ist Seite 
221 und 222 gezeigt worden, und ist ferner noch diese: bildet 
man auf die schon gezeigte Art aus ff- einen Kettenbruch, so hat man: 
23 
85 
3+f 
3-fi 
1+*' 
3 + 
a 3 + 
2 -ff- 
b l + i 
c 2 + 
d3 + - 
und es zeigt sich, daß die Quotienten a, b, c, d in der nähm 
lichen Ordnung durch obiges Verfahren gefunden worden, wie 
sie in dem zuletzt entwickelten Kettenbruche gefunden werden. 
Zusatz. Soll man zu einem uneigentlichen Bruche Nähe* 
rungsbrüche suchen, so darf man den Bruch nur umkehren, und 
ihn dann als einen echten Bruch behandeln und die nähmlichen