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Regeln beobachten ; dann aber werden die gefundenen Näherungs 
brüche auch umgekehrt, und zu uneigentlichen Brüchen gemacht 
werden müssen. — Z. B. man hatte zu dem Bruche || Nähe 
rungsbrüche verlangt. Hier kehrt mau den Bruch um, und sucht 
die bereits entwickelten Naherungsbrüche f, ~ r ff, und hat 
alsdann H- 
Hat der Nenner einen Decimalbruch bey sich, so schafft man 
denselben eher weg, indem man einen echten Bruch bildet. Z.B. 
man sollte zu dem Bruche 3.777^ Näherungöbrüche finden, so 
1 X 100000 __ 100000 
hat man. 3.^5^ x 100000 314»5ss 
Gebrauch der Naherungsbrüche. 
§. 288. Die Naherungsbrüche, deren sinnreiche Erfindung 
man dem Mathematiker Lord Brounker zuschreibt, haben in 
der Arithmetik so wie in der Geometrie *) eine sehr nützliche An 
wendung. Vorzüglich dienlich sind sie, Vergleichungen von ver 
schiedenen Maßen und Gewichten, die durch sehr große Zahlen 
ausgedrückt sind, durch kleinere Zahlen darzustellen. So findet 
man z. B. in den meisten Büchern, die über Maß - und Gewichts 
kunde handeln, die Längenmaße in Linien der alt-französischen 
Tosse, und die Gewichtmaße in Assen des holländischen Trois- 
Gewrchts oder in Richtpfennigen ausgedrückt, wozu immer große 
Zahlen nöthig find. Diese lassen sich nun durch Näherungsbrüche 
auf sehr bequeme Vergleichungen bringen. Hier aber kommt es 
*) Durch Naheruugsbrüche lassen sich in der Geometrie auf eine be 
queme Art bloß mittelst des Zirkels Winkel messen. Man verlän 
gere nähmlich einen Schenkel des Winkels von seiner Spitze aus 
in entgegengesetzter Richtung der Desfnung des Winkels; dann 
beschreibe man mit einem beliebigen Halbmesser vom Winkelpunkte 
aus einen Halbkreis, der den andern Schenkel des Winkels durch 
schneidet. Nun untersuche man mit dem Zirkel, wie oft sich die 
Sehne des gegebenen Winkels in dem beschriebenen Halbkreise ein 
tragen laßt. Bleibt ein Bogen übrig, so trage man selben in den 
Bogen des gegebenen Winkels ein; bleibt abermahls ein Nest, so trage 
man selben in den nächst, vorhergehenden Bogen ein, und setze dieses 
Verfahren so lange fort, bis kein Rest mehr bleibt. Die Zahlen, die aus 
drücken, wie vielmahl der eine in dem andern Bogen jedesmahl 
enthalten ist, sehe man als Quotiente an, und bestimme aus 
ihnen Näherungsbrüche; den Zähler des zuletzt entwickelten Bru 
ches multiplieire man mit 180/ und dividire das Produkt durch 
seinen Nenner; so erhält man, wenn man genau zn Werke gegangen 
ist, so gut die, Größe des Winkels, als man ihn mit einem ge 
wöhnlichen Reißzeugs-Transporteur zu messen im Stande ist.