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Erster Abschnitt. 
Von den Verhältnissen. 
§. 240. Ä^-an betrachtet ein PaarZahlen im 
Verhältnisse, wenn man untersucht, womit eine oder 
die andere multiplicirt werden soll; damit daß 
Produkt der andern nicht multiplicirten Zahl 
gleich werde. Das erste Gesetz eines Verhältnisses ist: daß 
beyde Zahlen gleichnahmig seyn müssen; denn sonst können 
sie in keinem Verhältnisse gedacht werden. Z. B. 9 Ellen und 
3 Pfund haben gegen einander kernen solchen Bezug, keine solche 
Vergleichung, mit einem Worte kein solches Verhältniß gegen 
einander, daß man eine Zahl finden könnte, die aus 3 Pfund 
ein Vielfaches von 9 Ellen bildet. 
§. 241. Es wird sich sehr oft treffen, daß ein Paar Zahlen 
gleichartig, aber nicht g l e i ch n a h m i g find: dann lassen sie 
sich durch Herstellung der Gleichnahmigkeit in ein Verhältniß 
gegen einander bringen. Z. B. die Zahlen 4fi. und 12 kr. haben 
unter dieser Benennung kein Verhältniß; verwandelt man aber 
die st. in kr., so hat man 240 kr. und 12 kr.; nun haben sie ein 
Verhältniß gegen einander; denn jetzt läßt sich eine Zahl bestim 
men, die mit 12 kr. multiplicirt, ein Produkt gibt, das den 
240 kr. gleich ist. 
§. 242. Um anzuzeigen, daß ein Paar Zahlen im Ver 
hältnisse betrachtet werden sollen, setzt man zwischen beyden einen 
Doppelpunkt. Die Zahl links desselben heißt das Vorder 
glied, auch das erste Glied, oder Vorsatz des Verhält 
nisses. Die Zahl rechts des Doppelpunkts heißt das Hinter- 
glied, auch das zweyte Glied oder Nachsatz des Verhalt-