242 
und 5 X 7^ : 7 “ 7 X 78 • x 
6 i3 
= 5 x i3 : 7 = 7 X 6 : x 
s= 65 : 7 = 4 9 • x 
Zusatz. Wenn man diese Entwicklung untersucht, so zeigt 
sich, dckß daS Nähmliche gefunden worden wäre, wenn man so 
gleich den Nenner des ersten Gliedes in das dritte Glied, und 
den Nenner des dritten Gliedes in das erste gesetzt hatte. Sind 
also dre Nenner gleich, so braucht man ste nicht erst zu oersetzen. 
Z. B. man hatte die Proportion 5} : 9 = 7} : x, und soll 
sie in ganzen Zahlen darstellen. 
63 38 
5 4 
115:9= i5a : x 
Int ersten Verhältnisse kann man nach der Lehre von Ver 
hältnissen (§. 258) den Nenner des ersten Gliedes in das zweyte 
setzen; dann wird sich die nähmliche Proportion auf folgende 
Art darstellen: 
! 5 I1 : 9 — [tIJ : x 
23 4 -38 
£ 
115 : 36 = 38 : x 
Zusatz. Man sieht hieraus, daß eS gleichgültig ist, ob 
man die Nenner des ersten Gliedes in das zweyte oder dritte 
Glied setzt; hingegen müssen die Nenner des zweyten und dritten 
Gliedes nothwendig in das erste Glied gesetzr werden. 
Z. B. die Proportion f : f- = f : x soll auf zweyerley Art 
dargestellt werden. 
3 ♦ 5 7 . 
■5 4 7 ' 7 * x 
Die Nenner versetzt, hat man : 
3 : 5 = 7 : x 
7 : 5 
9 
also 3 x 7 X 9 • 5 x 5 = 7 : s= 189: 25 =3 7: x