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Also: 4 : 3 = 12 : 9; hier sind die Faktoren unter s zu äu 
ßern Gliedern gemacht. 
4 : i2 = 3 : 9; hier sind die Mittelglieder verwechselt. 
9 : 3 = 12 : 4j hier sind die äußern Glieder verwechselt. 
9 : 12 = 3 : 45 hier sind die äußern Glieder beybehal 
ten und die Mittelglieder verwechselt. 
3 : 4 = 9 : 12; hier sind die Faktoren unter b zu äu 
ßern Gliedern gemacht. 
3 : 9 ---- 4 : 12; hier sind die Mittelglieder verwechselt. 
12 : 4 ----- 9 : 3; hier sind die äußern Glieder verwechselt. 
12 : 9 = 4: 3; hier sind die äußern Glieder beybehal 
ten und die Mittelglieder verwechselt. 
Z usaß. Diese Verwechslung wird selbst dann noch gelten, 
wenn die Glieder eines jeden Verhältnisses benannte Zahlen sind, 
r^ir müssen sie in jedem Verhältnisse einerley Nahmen haben; 
denn da kommt es auf die Benennung nicht mehr an. 
Z. B. man hätte die Proportion 3Pf.: 6Pf.---- 4si.: 8fl. 
so kann man auch setzen 3 : 4 =6:8 
Dieses rechtfertigt auch den gewöhnlichen Ansatz in der 
Regel-de-tri, wo man diejenige Zahl in das zweyte Glied setzt, 
die eigentlich in das dritte Glied gehört. 
Beyspiele. Wie verhält sich das Londner Pfunb zu dem 
Wiener Pfund Handelsgewicht, wenn 944* Wiener Pfund ----- 
n665 Londner Pfund sind. 
Ausarbeitung. 
9441 Wiener Pfund ----- 11666 L. Pf. 
man hat daher auch 1 L. Pf. x n655 ----- 1 W. Pf. X 9441, 
daher die ersten Faktoren zu äußern Gliedern gemacht, hat man: 
1 L. : 1W. ---- 944 1 • ii655. 
Nun soll man diese Proportion durch Näherungsverhältnisse 
ausdrücken, man hat also: 
9441 
11655 
1 
- 585 
2214 
126 
469 
4 
45 
81 
3~ 
36 
i 
1 u.s.w. 
1