Sog 
, Z. B. zu der Proportion X -f- 9 =5 23 -4 i5 soll X gefun^ 
den werden: 
X = 9 4- 23 — i5 =3 82 •— 15 = 17 ; 
also ist die Proportion 17-4-9 = q3 -4 i5 ; denn 17 4- i5 
srz 9 -p- 28. 
B. Ist die zu suchende Proportionalzahl eine von den mittlern 
Gliedern, so addirt man die beyden äußern Glieder, und subtra- 
hirt das andere Mittelglied. Z. B. zu der Proportion 8 -P x 
-^3 7 4 soll x gefunden werden. 
9 ' x = 7 -4 4 
x = 8 -s- 4 — 7 = 12 — 7 =.-.5 
also ist die Proportion 8 -I5 = 7-4 4, und 8 4- 4 =3 7 -j- 5. 
Z. B. zu der Proportion 6-4 5 = x -4 4 soll x bestimmt 
werden: 
8 -4 5 =3 x ~ 4 
X " 8 -P 4 — 5=3; 12 — 5=3=7 
also ist die Proportion 8 -4 5 = 7 -7* 4, und 8 -j- 4=5 -|- 7. 
Z. B. zu der Proportion 9 -s-x = *9 ~4 7 soll x gesunden 
werden. 
x = 9 -j- 7 — 19= 16 —' 19 = — 3. 
Hier kann man 19 von 16 nicht subtrahiren, wohl aber 16 
von 19. Der Rest — 3 muß also in einer Subtractionsform 
angezeigt werden, und die Proportion wäre: 
9-7 — 3 = 1 9 ~r 7 5 und 9 -st- 7 = 19 — 3 
§»291. Ist die arithmetische Proportion eine stätige (auch 
zusammenhängende genannt), so ist jedes Mittelglied gleich der 
halben Summe der beyden äußert!. Glieder. ,Z. B. man hätte 
die Proportion: 
5 -f 8 = 3 -f 11 
und 8 = ^tlL =- s=- 8 ; denn 1-}- -^ = = 8. 
Zusa tz. Wie mau zu zwey Zahlen die arithmetische Mit- 
telzahl findet, so verfährt man auch, wenn zu mehreren Zahlen 
die Mittelzahlzu finden ist. Mau betrachtet die Zahlen als Ad 
ditionsposten, und dividirt die Summe durch die Anzahl derZah-? 
len, die man addirt hat. 
Z. B. zu den Zahlen 16, ,8, 20, 21, ¿3, 26 soll die 
arithmetische Mtttelzahl gesunden werden. 
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