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haltm'ß 6 x 100x32:17 Herstellen kann. Die ungleichartige 
Zahl ist iliofl.; denn sonst sind weiter keine fl. vorhanden. Die 
ungleichartige Zahl 160 fl. bezieht sich offenbar auf die Zahl 6 Ctr , 
als eine der beyden gleichartigen gegebenen Zahlen; das heißt: 
die 6 Ctr. stehen mit den i bo fl. in einer solchen Beziehung gegen 
einander, daß nur aus diesen beyden Zahlen der gesuchte Werth 
von 17 Lth. bestimmt werden kann. Eine solche Beziehung muß 
bey jeder Aufgabe Statt haben, die zur Regel-de-tri gehört. 
§. 293. Das Wichtigste für die Auflösung der Regel - de - trk 
ist der Ansatz, das ist, die Anordnung der beyden Verhältnisse. 
Um die Richtigkeit des Ansatzes zu treffen, beobachte man Fol° 
gendeS: 
1) Man untersuche zuerst, auf welche von beyden gleichar 
tigen Zahlen sich die ungleichartige Zahl bezieht; ist nun die be 
zogene einmahl ausgemittelt, so untersuche man w-eiter, ob es 
nöthig ist, daß die ungleichartige 2, 3, 4mahl genommen wer 
den muffe, wenn auch die bezogene 2, 3, gmahl genommen wer 
den muß. Hat diese Schlußfolge Statt, so kommt die bezogene 
in das erste Glied, die beyden übrigen kommen in das zweyte 
und dritte Glied, und es ist h. 281 und §. 286 gezeigt worden, 
daß es willkürlich sey, welche von beyden andern Zahlen man in 
das zweyte oder dritte Glied setze. — Im gemeinen praktischen 
Rechnen setzt man gewöhnlich diejenige Zahl, deren Werth ge 
sucht wird, und die daher auch Fra ge za hl genannt wird, rn 
das dritte Glied, wahrend sie eigentlich in das zweyte Glied ge 
hörte. Anfänger werden besser thun, die zweyte gleichartige 
Zahl in das zweyte Glied, und in das dritte Glied die ungleich 
artige Zahl zu setzen, weil eigentlich die ungleichartige Zahl die 
jenige ist, zu welcher man die ihr entsprechende Verhältnißzahl 
sucht, und die Proportion dadurch sogleich hergestellt erscheint. 
Im vorigen Beyspiele istklar, daß diebezogenen b Ctr. 2, 3, 4, 
Smahl genommen, auch 2, 3, 4, Lmahl ibofl. kosten, also 
werden auch 17 Lth. 2, 3, 4, 6mahl genommen werden müssen, 
um ihren Werth zu bekommen; folglich kommt die bezogene ins 
erste Glied, und die Proportion wird folgendermaßen angesetzt: 
Ctr. Lth. fl. fl. 
6 ; 17 £= 160 : x 
2) Zeigt sich aber nach Ausmittlung der bezogenen Zahl, 
daß von der ungleichartigen nur gewisse Theile, z. B. ch, ~ 
u. s. w. genommen werden dürfen, wenn von der bezogenen das 
2,3, 4fache u. s. w. genommen wird; dann kommt nicht die 
b e z 0 g e n e in das erste Glied, sondern die ihr gleichartige. 
Z. B. wenn von einem gewissen Gelde 5 Personen 7 Monathe