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leben können, wie lange können von dem nähmlichen Gelde 12 
Personen auskommen, wenn vorausgesetzt wird, daß die 12 Per 
sonen auf eben diese Art, wie die 5 Personen, leben? Hier sind 
7 Monathe die ungleichartige Zahl, und sie beziehen sich auf 5 
Personen. Allein von dem nähmlichen Gelde auf die nähmliche 
Art können 2, 3, 4, 5mahl 5 Personen gewiß nicht 2, 3, 4, 
Lmahl 7 Monathe leben, sondern nur einen gewissen Theil dieser 
7 Monathe. Z. B. den j, {. Hier also kommt die bezogene 
Zahl 6 Personen nicht in das erste Glied, sondern die ihr gleich 
artige Zahl 12 Personen. Also wird die Proportion folgender 
Maßen angesetzt: 
Pers. Pers. Mth. Mtst. 
,2:5-^-^:). 
3) Die weitere Ausarbeitung geschieht ganz nach den Re 
geln , die gezeigt worden sind, um die vierte Proportionalzahl zu 
stnden (§. 286). 
4) Der Nahme des gesuchten vierten Gliedes wird allzeit 
derjenige seyn, auf welchen das ihr gleichartige dritte Glied ge 
bracht worden ist, und man ist vermöge des Vorhergehenden im 
Stande, alles so zu ordnen, daß das'vierte Glied einen bestimm 
ten Nahmen haben muß. 
1) Anmerkung. In vielen Rechenbüchern pflegt man 
die Regel-de-tri für den Fall, wo die bezogene in das erste 
Glied kommt, eine gerade Regel-de-tri, diejenige aber, wo 
nicht die bezogene, sondern die ihr gleichartige ins erste Glied 
kommt, eine verkehrte Regel-de-tri zu nennen; weil nähmlich 
die 2 gleichartigen Zahlen in einem verkehrten Verhältnisse 
flehen. 
2) Anmerkung. Weil in beyden Fällen die ungleichartige 
Größe nicht ins ersteGlied kommen kann, so thut man am besten, 
wenn man sie statt in das'zweyte, sogleich in das dritte Glied 
setzt; dann handelt es sich nur um die richtige Anordnung des 
ersten Verhältnisses. In der Folge aber wird dieser Ansatz nicht 
immer streng beobachtet , und oft das zweyte und dritte Glied 
mit einander verwechselt werden. 
3) Anmerkung. Bey Aufgaben, die durch die Negel- 
de-trr aufgelöst werden, wird übrigens vorausgesetzt, daß die 
eine ungleichartige Zahl mit derjenigen, die gesucht wird, auch 
wirklich in einem geraden oder verkehrten Verhältnisse 
stehe. Z. B. man hätte die Erfahrung gemacht, daß ein Kör 
per, der von irgend einem erhöhten Punkte zur Erde niederfällt, 
in einet Sekunde i5 Fuß zurücklegt; nun kann man daraus nicht 
folgern, daß er in 2, 3 Sekunden 2, 3mahl Fuß sich der