3o6 
mengesetztes bringt, und den Decimalbruch durch Versetzung des 
Nenners 100 wegschafft: ■ 
& : i 
72 2-44 : 1 = 72 x 100 : 13913 
100 : i3gi3 > = 7200 : i3gi3 
1 : im ä, 
Es verhält sich also 1 Toise: 1 rheinl. Ruthe — 7200 : i3gi3 
oder 7200 : i3gi3 = 1 Toise : 1 rheinl. Ruthe. 
Da nun das Produkt der beyden äußern Glieder ----- dem 
Produkt der beyden Mittelglieder ist: so hat man 
7200 X 1 rh. R. = 13gi3 X 1 T. 
7200 rh. Ruthen i3gi3 Toisen. 
Siebenter Abschnitt. 
Won zusammengesetzten Proportionen. 
tz. 323. Wenn man mehrere einfache Proportionen hat, 
und man setzt sie so unter einander, daß die gleichartigen Glieder 
unter einander zu stehen kommen; so bilden die Produkte der 
gleichnahmigen Glieder eine zusammengesetzte Proportion. Z.B. 
man hätte folgende einfache Proportionen: - 
a) 2 : 5 = 8 : 20 
L) 7:3= 14 : 6 
c) 4 : 9 = 12 : 27 
so wird die zusammengesetzte Proportion folgende seyn: 
2X7X4 : 5x3X9>4X 13 : 20x6x27 
= 56 : 135 = 1344 : 3240 
Untersucht man diese Proportion vor ihrer Zusammensetzung, 
so findet man die Exponenten der einzelnen Verhälruiffe ~, -f-/ 
und -T-, Multiplicier man diese Exponenten mit 
einander, so hat man -f-X-rX-f und^X-^X^- 
----- 77^4. Aber der Exponent der zusammengesetzten Proportion 
ist im ersten zusammengesetzten Verhältnisse ebenfalls ----- 
und im zweyten ~j~. Weil nur dalln eine Proportion Statt 
hat, wenn die Exponenten beyder Verhältnisse einander gleich 
find, so muß der Exponent des ersten zusammengesetzten Verhältnifi 
ses----dem Exponenten des zweyten zusammengesetzten Verhältnisses