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Wenn man annimmt, daß die Kraft beyder Abtheilungen 
gleich war, so muß die Zahl der Arbeiter und die Zeit beyder Ab 
theilungen mit der geleisteten Arbeit in einer Proportion stehen, 
und man hat: 
6ox 1 2 X 10 : 5oX 2 4X8 = 5Xi8oXi2X7X4 
: ^X 21 °Xii>X 6 X5. 
Es muß das Produkt der beyden äußern Glieder dem Pro 
dukte der beyden Mittelglieder gleich seyn, und man hat:., 
()ox 15 X ioX)X 2 'oX16xX^ = 5ox 2 4X3 
5Xi8oXi3X7X4. 
Kürzt man aber gegenseitig ab, so findet man das Produkt 
der äußern Glieder ---3, jenes der innern ----- 4, also war die 
Kraft ungleich nach dem Verhältnisse 4 : 3. 
A n m erk u ng. Das Verhältniß 4 : 5 des Erdreicl'es heißt, 
daß die erste Abtheilung eine leichtere Arbeit hatte, als die zweyte ; 
denn wenn die erste Abtheilung z. B. 5 Fuß tief grub, so kam 
die zweyte Abtheilung erst 4 Fuß tief. 
Bezeichnet man die Kraft der- ersten Partey mit 1, und die 
der zweyten mit x, so hat man auch: 
60 x 13 X 10 X 8 X 210 X 1 6 X X 5 : 5(1 X 24 X 8 
X 5 X 1 Lo X 1 -- X 7 X -1 = 1 : x 
Oder wie gewöhnlich angesetzt: 
5o : 60 
24 : 
8:10 
5:3 
180 : 210 
12: 16 
7 : 6 
4 : 5 , 
x 
Gegenseitig abgekürzt, hat man 4 : 3 = 1 : x; also ist 
das Verhältniß der Kraft der ersten Abtheilung zu jener der zwey 
ten Abtheilung wie 4:3, oder da xt=: j, wie 1 : das heißt, 
die Kraft der zweyten Abtheilung ist im Verhältnisse der Zahl 
der Arbeiter, der vollbrachten Arbeit, und gebrausten Zeit nur 
j Kraft der erste» Abtheilung gleich. Nimmt man nun die Anzahl 
Arbeiter der zweyten Abtheilung als unbekannt an, und sucht, 
wie viel deren erforderlich sind, wenn die übrigen Bedingnisse bey 
behalten werden, so hat man als vorläufigen Ansatz: