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in 2 Morí, 
in 5 Mon- (2-f- 3) 
in 8 Mon. (2 —j— 3 —j— 3) 
-f- i5ji5 X 2 = 3o 
~ 3! 12 x 5 — 60 
JL i ¡ 8 X 8 = 64 
Das Produkt aus der Hauptzahlung und der gegebenen Zeit 
ist 76 x 14 — 1060. Die Summe der einzelnen Zahlungen ist 
3o -J- 60 -f- 64 = »54 / der Rest aber ff — ff ist = 40, und 
der Rest der Zahlung, weniger der Summe der einzelnen Zah 
lungen, io5o— i54 ^ 8g6, und die Zeit, wo der Rest be 
zahlt werden sollte, ist — ~ Mon., das ist 22 Mon. 12 Tage; 
er zahlt also den Rest von ff oder -5 um 8 Mon. 12 Tage später, 
als das Ganze. 
Dreyzöhnter Abschnitt. 
Gesellschasts - Rechnung. 
§. 377. Die Gesellschaftsrechnung lehrt eine gegebene Zahl 
nach dem Verhältnisse anderer gegebener Zahlen theilen. Diese 
gegebenen Zahlen stellen die Bedingungen vor, nach welchen die 
Hauptzahl getheilt werden soll. 
Die Gesellschaftsrechnung ist zweyerley Art, die einfa 
ch e und zufa m m e n g e se tz t e. Die erste Art begreift solche 
Aufgaben, wo die gesuchten Theile nur von einer Bedingung 
abhängen. Die zweyte Art, oder die zusammengesetzte Gesell 
schaftsrechnung , begreift die Aufgaben, wo die gesuchten Theile 
von zwey Bedingungen abhängen; diese Bedingungen aber sind 
so beschaffen, daß sich immer eine der einen Arr auf eine andere 
der andern Art bezieht. 
A. Regeln für die einfache Gesellschafts-Rechnung. 
Man addire die Verhältnißzahlen, nach welchen die gegebene 
Hauptzahl getheilt werden soll, und mache dann so viele Regel- 
de. trien, als Verhältnißzahlen vorhanden sind. Das erste Glied 
ist die Summe der Verhältnißzahlen. In das zweyte Glied kommt 
eine der einzelnen Verhältnißzahlen, und in das dritte Glied 
die Zahl, welche getheilt werden soll; doch kann man das/zweyte 
und dritte Glied auch verwechseln, weil die Verwechslung der 
mittleren Glieder nach der Lehre von Proportionen allzeit Statt 
haben kann (§. 281). 
r) Zusatz. Wenn die einzelnen Verhältnißzahlen so be-