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Wenn die Verhältnißzahlen in Brüchen gegeben sind, so muß 
man wohl Acht haben, ob die Brüche bloß das Verhältniß der 
Theile darstellen, oder ob sie zugleich ein Ganzes ausmachen 
sollen. Bedeuten die Brüche bloß Verhältnißzahlen, so bringe 
man sie auf einerley Nahmen, die Zahler werden dann Verhalt 
nißzahlen seyn, die Nenner kommen nicht mehr in Betrachtung. 
s) 2800 si. sollen so getheilt werden, daß sich die 
halten, wie 7 : | } : |. 
1260 
3i5|945 
252 7,56 
180 900 
140 700 
theile ver- 
Summe 33oi 
Die Verhaltnißzahlen, nach welchen das Ganze getheilt 
werden soll, sind also: 946, 76b, 900, 700, und die Summe 
derselben ist 33oi; nun heißt es: 
A 33oi : 946 = 2800 : x, ist x = 801 
B 33oi : 756 =: 2800 : x, ist x ----- 64177^7 
C 33oi : 900 = 2800 : x, ist x ---- 763 —fr 
D 33oi : 700 = 2800 : x, ist x — 698 7777 
Summe — 2798^777 ----- 2800 
Daß die Nenner der Brüche in keine Betrachtung kommen, 
ist klar; denn würde man sie setzen, so hatte man: 
: ~~~ ----- 2800 : x 
Da sich nun Brüche mit einerley Nenner, wie ihre Zahler 
verhalten, so fallen die Nenner ganz weg (§, 262). 
Die gefundenen Theile müssen nun unter einander dasselbe 
Verhältniß haben, wie die gegebenen Verhältnißzahlen, das 
heißt: 
z : f- = 801 : 641 A-vV 
oder 945 : 7 56 = 80 i M : 641/,^ 
7*9 703 — t , 7 . 093 3 3 0 I 
oder 900 : 700 =5 7634777 : 5c)3 4444 
Das Produkt der mittlern Glieder muß überall dem Pro 
dukte der äußern Glieder gleich seyn. 
3) In einer Handlung, die aus 3 Compagnons bestand, 
zeigte sich, mit dem Jahres- und Bücherschlusse, nach Abzug