/462 
Da M + M + & --M, so wird der Rest---M—M 
--- ^ seyn. Nun hat man blaß dre Zahl 09/40 nach dem Ver 
hältnisse von den 7II- : 7^ : : j? T , das ist nach i54 : 110 
: 70 : 5i zu theilen. 
5 11 
Das Verhältniß 385 : 694» === 77 : 1188 =3 7 : 108 
. A 7 : i54 = 108 : x, ist x — 2876 
B 7 : 110 =; 108 : x, ist x — 16977 
C 7 : 70 = 108 : x, ist x =5 7867 
I) 7 : 5 J =s 108 : x , tfl x = 1080 
59/40 
6) Es sollen 34000 fl. unter 6 Personen auf folgende Art 
getheilt werden: 
B soll noch einmahl so viel als A haben; 
C soll die Hälfte von A und B haben; 
I) soll von der Summe der Theile des A, B, C ein Drit 
tel haben; 
E, dessen Theil soll sich zum Theil des B verhalten, wie 
9 : 5; 
F soll so viel haben r als A, C und E zusammen haben. 
A uflös u n g. Die Zahl, nach welcher A bet heilt werden 
soll, kann was immer für eine seyn; um aber Brüche zu vermei 
den, ist es anr bequemsten, eine solche Zahl zu wählen, die zu 
dem Nenner der Theile die vorkommen, das kleinste gemein 
schaftliche Vielfache rft; diese Zahl nennen Einige auch Positions 
Zahl , und die ganze Rechnung Begula falsi , oder fausse 
position. 
Angenommen, daß A — 10 ist, so hat man Folgendes: 
A = 10; 
B = 2 A ==• 2Xio — 20; 
^ A -f- B 1 o -j- ?.o 0 
•2 2 3 
^ A + B-fC io-j-2o+i5 4 5 z 
1) 3 ■ — - — 'S- 
E = x: B = 9 :5 — x : 20 = 9 : 5, undx----—=z 36; 
F = A -f C -f E = so -f .5 -ss 36 = 61. 
Die Verhältnißzahlen, nach welchen die gegebene Hauptzahk 
24000 getheilt werden soll, sind also 10 : 20 : i5 : ,5 : 36 
: 61. -