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Oder auf vorige Art (tz. 47). 
9998 X 999b (10000 — 4) 
0000 
39972 
99890028 
Erläuterung. Weil jeder dieser beyden Faktoren in 
diesem Beyspiele vier Stellen hat, so setzt man eine Eins mit 
doppelt so vielen Nullen an. Der Unterschied der Ziffer 3 in der 
Stelle der Einheit bey dem einen Faktor und der Zahl 10 tfi 7. 
Der Unterschied zwischen der Ziffer 6 in der Stelle der Einheit des 
andern Faktors und 10 ist 4. Die Summe der Unterschiede von 
7 4- 4 ist 11. Diese wurde der Regel gemäß in die fünfte 
Stelle gesetzt, das Produkt der Unterschiede 7, multiplieirt mit 
4, ist gleich 28, welches in die Stelle der Einheiten und Zehner 
gesetzt wurde. Das Produkt der Unterschiede wurde addirt, 
die Summe der Unterschiede aber subtrahirt *). 
F. Multiplikation wenn der Multiplikator ein Produkt 
einziffriger Faktoren ist. 
h/5o. In diesem Falle multiplieirt man den Multiplikand zuerst 
mit dem einen Faktor, und das herausgekommene Produkt mit 
dem andern Faktor, und dieses neue Produkt mit dem drit 
ten Faktor, wenn einer vorhanden ist. 
Dergleichen Produkte einziffriger Faktoren sind alle die Viel 
fachen, die man aus dem Einmahleins kennen lernt. Z. B. 
48 aus 6x8, 56 aus 7x8. Man ist hierbey an keine Ord 
nung in der Wahl der Faktoren gebunden, denn 8 x 3 ist eben 
so gut 24 als 3x8, oder 6x4, oder 4 x 6. Z. B. 
4876 X 820 (8 X 4 X ro) 
35oo8 
1400320 
*) Die arithmetische Ursache dieses Verfahrens werden Anfänger nicht 
leicht einsehen, denn sie beruht auf einer algebraischen Entwicklung. 
Z. B. ich sollte 97 mit 96 multipliciren. Algebraisch dargestellt ist 
die Ausarbeitung diese: 97 sehe man — 100 •— 3 und 96 — 
100 — 5, 100 — 3 x 100 — 5 gibt zum Resultate 10000 — 
3oo — 5oo -j- iS — loooo — 800 -p- iö — 9200 -j- i5 — 9216. 
Die Unterschiede 3 und 5 kommen also einmahl in einer kubtrakti- 
ven Gestalt als Hunderte, und als Produkt von Einheiten und 
Zehnern in einer additiven Gestalt vor.