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Ä n merk u n g. Weil der erste Faktor durch die Neuner- 
probe aufgeht, so müssen alle folgenden Produkte und Zahlen 
reihen durch die Neunerprobe, aufgehen, und der Quotient muß 
natürlich das Produkt der letzten 2 Faktoren von io3 in 3i«o 
seyn, da das letzte Produkt ein Vielfaches von io3 in 3no ist. 
B. Prüfung der Richtigkeit der Division durch die 
Ziffer g. 
§. 81. Bey der Multiplikation ist das Produkt das So- 
vielfache vom Multiplikand, als der Multiplikator von der 
Einheit; bey der Division aber ist der Dividend das Soviel 
sache vom Quotienten, als der Divisor von her Einheit; oder 
was dasselbe ist: der Dividend ist ein Produkt aus dem Divisor 
und Quotienten (§. 62), deßhalb wird man auch den Versuch der 
Richtigkeit mit der Ziffer 9 auf die nähmliche Art, wie bey der 
Multiplikation machen können. Nur wenn die Division nicht 
aufgeht, muß man zu derProbezahl, die aus dem Divisor und der 
ganzen Zahl des Quotienten entsteht, noch die Summe der einzelnen 
Ziffern des Restes addiren, und wenn diese größer als 9 ist, sie 
durch 9 theilen, und den Rest allein addiren. Sollte nun die Summe 
wieder größer als 9 seyn, so muß selbe wieder durch 9 getheilt 
werden, der Rest muß der Probezahl vom Dividend gleich seyn. 
Dividend. Divisor. Quotient. 
Z. B. 3907654328 : 27689 = *41638 
also: 3907664328 = 27689 x 141638 -j- 3646. 
Dividend 3 -J- 7 4- 6 —j— 5 —s- 4 -s— 3 -s- 2 -s- 8 = 38, 
und ■— gibt die Probezahl 2. 
Divisor 5 -ff 8 = i3, und ~ gibt den Rest 4. 
Ganze des Quotienten 1 -j- 4 -ff 1Z-6 — ,4, und Q gibt 
den Rest 5. 
Produkt beyder Reste 4 X 6 =:2o, und ~ gibt die Pro 
bezahl 2. 
Der Quotient-Rest ist 3646, und *8, 
und Q gibt als Rest 0. 
Nun ist aber die Probezahl des Dividendö gleich 2. 
Die Probezahl aus dem Divisor, und der ganzen Zahl des 
Quotienten ist ----- 2, und weil 0 hinzukommt, so ist 2 v 2, 
was mit der Probezahl des Dividends übereinstimmt. 
Z. B. 784626 : 828 --- 892 
Dividend 7-4-3 4- 44-64-24-5as:27, und gibt 
als Probezahl.