Neuntes Hauptstück. 
Von -Potenzen und Wurzeln. 
Einleitung. 
§. 2o3. lenser Potenz versteht man das Produkt zweier 
oder mehrerer gleicher Faktoren. Das Produkt aus zwei gleichen 
Faktoren wird das Quadrat, das Produkt aus drei der Kubus, 
das Produkt aus vier das Biquadrat oder die vierte Potenz, je 
nes aus fünf die fünfte Potenz genannt u. s. f. Der Faktor, 
mittelst welchem die Potenz hervorgebracht wird, heißt die Wur 
zelzahl, und zwar: die Quadratwurzel, wenn die Potenz ein 
Quadrat ist; die Kubikwurzel, wenn sie ein Kubus ist; die vierte, 
fünfte Wurzel u. s. f., wenn die Zahl die vierte, fünfte Potenz 
u. s. f. aus der Wurzeizahl ist. Z B. 4 ist das Quadrat von 2; 
denn 2X3 = 4/ die Zahl 8 ist der Kubus von 2, denn 2 x 
X 2 X 2 — 8. In Bezug auf 4 aber ist 2 die Quadratwur 
zel, in Bezug auf 8 aber die Kubikwurzel. Von 16 wäre 2 die 
vierte Wurzel; denn die Zahl 2 vier Mahl als Faktor gesetzt und 
mit sich selbst multiplizirt, gibt die vierte Potenz 16; denn 2 x 
X 2 X 2 X 2 -=- lö. 
§. 204. Um anzuzeigen, daß eine Zahl auf irgend eine 
Potenz erhoben werden soll, setzt man rechts oberhalb derselben 
die Zahl, welche die so vielte Potenz ausdrückt, auf welche die 
unterhalb stehende Zahl erhoben werden soll, z. B. 3*, 4 3 / 5 4 
bedeutet: 3 soll auf das Quadrat, 4 zur dritten Potenz oder zum 
Kubus, 5 zur vierten Potenz oder zum Biquadrat erhoben wer 
den. Die oberhalb stehende Zahl nennt man den Erponenten 
der Wurzel, oder glattweg Erponenten. Wenn kein Erponent 
angezeigt ist, so wird der Erponent Eins darunter verstanden. 
Z. B. 4 — 4‘, 7 = 7 1 ; denn 4 X 1 = 4 > 7X l =7* 
§. 2o5. Jede Potenz von io besteht aus der Einheit mit 
so viel Nullen, als der Erponent Einheiten ausdrückt. Z. B. 
10' — 100, denn 10x 10 — 100. 10 3 £= 1000, denn 10X 
X 10 x 10 = 1000. Dieß ist schon durch das Gesetz der Nu-