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§. 2o8. Die Quadratwurzel aus einer Zahl ziehen, heißt 
eine neue Zahl finden, welche mit sich selbst multiplizirt ein Pro 
dukt gibt, das der gegebenen Zahl gleich ist. Zwei Falle sind 
dabei möglich: Das Produkt ist der gegebenen Zahl vollkommen 
gleich, oder etwas kleiner. Im ersten Falle ist die Potenz ein 
vollkommenes Quadrat, im zweiten ein unvollkommenes. Die 
Wurzel heißt dann eine irrazionale Zahl. 
$. 209. Um anzuzeigen, daß aus einer Zahl die Quadrat 
wurzel gezogen werden soll , setzt man ihr zur Linken daS soge 
nannte Wurzelzeichen (>/ ) vor, welches ursprünglich der An 
fangsbuchstabe von dem lateinischen Worte raäix (Wurzel) ist. 
§. 2io. Um aus einer Zahl die Quadratwurzel zu ziehen, 
muß man folgendes Tafelchen gut im Gedächtnisse haben, welches 
die vollkommenen Quadrate der ganzen Zahlen von » bis 9 ent 
hält, als: 
Wurzel: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
Quadrate: i, 4, 9, »6, 25, 3b, 49, 64, 81. 
§. 211. Aufgabe. Aus einer ganzen Zahl die Qua 
dratwurzel zu ziehen. 
Regeln. 1) Man setze links vor die gegebene Zahl das 
Wurzelzeichen und mache rechts am Ende der Zahl einen senkrech 
ten Strich, hinter welchem die Ziffern der Wurzelzahl in der Ord 
nung, wie sie gefunden werden, zu stehen kommen. 
2) Man theile die gegebene Zahl von der Rechten gegen die 
Linke durch Beistriche in Klassen von zwei zu zwei Ziffern etn. 
Die letzte Klasse links kann auch nur eine Ziffer enthalten. 
3) So viele Klassen als durch die Beistriche abgeschnitten 
werden, so viele Stellen wird die Zahl der Wurzel einnehmen. 
4) Das Ausziehen der Wurzel beginnt bei der ersten Klasse 
zur Linken. Man sucht zuerst aus obigem Täfelchen eine Zahl, 
welche zum Quadrat erhoben eine Zahl gibt, welche der ersten 
Klasse entweder ganz gleich kommt, oder die nächst kleinere ist. 
5) Die Wurzel ist die erste Ziffer und höchste Stelle der 
Wurzelzahl; das Quadrat wird nun Ziffer vor Ziffer von der er 
sten Klaffe wie bei der gewöhnlichen Division abgezogen , und zu 
dem Reste die zwei Ziffern der nächstfolgenden Klasse herabgesetzt. 
6) Die nächstfolgende Ziffer der Wurzelzahl wird auf fol 
gende Weise gefunden: Man multiplizirt die gefundene Wurzel 
(den ersten Theil) mit dem Faktor 2, und setzt daS Produkt neben 
die Zahl, welche durch das Herabsetzen der nächsten Klasse gebil 
det wurde. Das Produkt ist Divisor, die andere Zahl ist Dividend.